5 класс. Математика. Ерина. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 29

06
Ноя 19
0

5 класс. Математика. Ерина. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 29

Натуральные числа
Умножение и деление натуральных чисел
Умножение натуральных чисел и его свойства

V. Находим закономерности.
В каждом числовом ряду числа следуют в определённой закономерности. Установите эти закономерности и запишите ещё по 2 числа:
а) 19, 20, 22, 25, 29, … в) 253, 238, 223, 208, 193, …
б) 5, 8, 14, 26, 50, … г) 12, 11, 16, 16, 20, 21, 24, 26, …

а) 19, 20, 22, 25, 29, 34, 40 - к первому числу ряда прибавили 1, к получившемуся числу прибавили 2, к получившемуся числу прибавили 3 и так далее;
б) 5, 8, 14, 26, 50, 98, 194 - к первому числу прибавили 3, к получившемуся числу прибавили 3 • 2 = 6, к получившемуся числу прибавили 6 • 2 = 12, к получившемуся числу прибавили 12 • 2 = 24 и так далее;
в) 253, 238, 223, 208, 193, 178, 163 - из первого числа вычли 15, из получившегося числа вычли 15 и так далее;
г) 12, 11, 16, 16, 20, 21, 24, 26, 28, 31 - числа надо рассматривать через один: получится два ряда. Действительно, если начать с первого, то получим ряд: 12, 16, 20, 24 - видно, что числа закономерно увеличиваются на 4, а значит следующее число после 26 должно быть 24 + 4 = 28. Теперь начнем со второго числа - получим тоже вполне закономерный ряд: 11, 16, 21, 26, где увеличение идёт на 5, а значит следующее число после 28 будет 26 + 5 = 31.

VI. Тренируемся (действия по алгоритму).
1) Решите уравнение
22 374 : (х - 125) = 1243

Р е ш е н и е:
22 374 : (х - 125) = 1243;
х - 125 = 22 374 : 1243;
х - 125 = 18;
х = 18 + 125;
х = 143.
О т в е т: х = 143.

2) Решите задачу.
Скорость легковой машины 55 км/ч.
Определите скорость грузовика.

Р е ш е н и е:
Машины выехали навстречу друг другу и встретились через 3 часа, проехав вместе при этом 264 км. Обозначим искомую величину - скорость грузовика, через х. Тогда скорость сближения машин будет х + 55 км/ч. Всего машины проехали 3 ч, значит расстояние, пройденное ими будет: (х + 55) • 3. Это расстояние равно 264 км.
Составим уравнение:
(х + 55) • 3 = 264;
х + 55 = 264 : 3;
х + 55 = 88;
х = 88 - 55;
х = 33.
О т в е т: грузовик ехал со скоростью 33 км/ч.