5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 56
Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Ответы к стр. 56
345. Из свойств вычитания следует:
(154 + b) - 24 = (154 - 24) + b = 130 + b;
α - 10 + 15 = (α - 10) + 15 = (α + 15) - 10 = α + (15 - 10) = α + 5.
Какое свойство вычитания применяется в этом примере? Используя это свойство, упростите выражение:
а) (248 + m) - 24; в) b + 127 - 84; д) (12 - k) + 24;
б) 189 + n - 36; г) α - 30 + 55; е) х - 18 + 25.
Свойство вычитания числа из суммы.
а) (248 + m) - 24 = (248 - 24) + m = 224 + m;
б) 189 + n - 36 = (189 - 36) + n = 153 + n;
в) b + 127 - 84 = b + (127 - 84) = b + 43;
г) α - 30 + 55 = α + (55 - 30) = α + 25;
д) (12 - k) + 24 = (12 + 24) - k = 36 - k;
е) х - 18 + 25 = x + (25 - 18) = x + 7.
346. Найдите значение выражения, предварительно упростив его:
а) α - 28 - 37 при α = 265; в) 237 + с + 163 при с = 194; 188;
б) 149 + b - 99 при b = 77; г) d - 135 + 165 при d = 239; 198.
а) α - 28 - 37 = α - (28 + 37) = α - 65,
при α = 265: 265 - 65 = 200;
б) 149 + b - 99 = b + 149 - 99 = b + (149 - 99) = b + 50,
при b = 77: 77 + 50 = 127;
в) 237 + с + 163 = с + 237 + 163 = с + (237 + 163) = с + 400,
при с = 194: 194 + 400 = 594;
при с = 188: 188 + 400 = 588;
г) d - 135 + 165 = d + (165 - 135) = d + 30,
при d = 239: 239 + 30 = 269;
при d = 198: 198 + 30 = 228.
347. На отрезке АВ отмечены точки С и D, причём точка С лежит между точками А и D. Составьте выражение для длины отрезка:
а) АВ, если АС = 453 мм, CD = х мм и DB = 65 мм. Найдите значение получившегося выражения при х = 315; 283.
б) АС, если АВ = 214 мм, CD = 84 мм и DB = у мм. Найдите значение получившегося выражения при у = 28; 95.
а) АВ = АС + CD + DB = 453 + х + 65 = 453 + 65 + х = 518 + х (мм),
при х = 315: АВ = 518 + 315 = 833 (мм),
при х = 283: АВ = 518 + 283 = 801 (мм);
б) АС = АВ - CD - DB = 214 - 84 - у = 130 - у (мм),
при у = 28: АС = 130 - 28 = 102 (мм),
при у = 95: АС = 130 - 95 = 35 (мм).
348. Токарь выполнил заказ на изготовление одинаковых деталей за три дня. В первый день он изготовил 23 детали, во второй день - на b деталей больше, чем в первый день, а в третий день - на четыре детали меньше, чем в первый день. Сколько деталей изготовил токарь за эти три дня? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при b = 7 и b = 9.
23 + (23 + b) + (23 - 4) = 23 + 23 + 23 - 4 + b = 65 + b (д.) - изготовил за 3 дня
при b = 7: 65 + 7 = 72 (д.)
при b = 9: 65 + 9 = 74 (д.)
О т в е т: 72 детали, 74 детали.
349. Вычислите устно:
а) 50 + 40 в) 100 - 70 д) 67 - 23
90 : 30 30 • 3 44 : 11
3 • 50 90 - 18 4 • 25
150 - 100 72 : 36 100 - 19
50 2 81
б) 30 + 70 г) 100 - 80
100 : 10 20 : 4
10 • 15 5 • 14
150 - 150 70 - 67
0 3
350. Найдите половину, четверть и треть каждого из чисел: 12; 36; 60; 84; 120.
| Число | 12 | 36 | 60 | 84 | 120 |
| Половина | 6 (12 : 2) |
18 (36 : 2) |
30 (60 : 2) |
42 (84 : 2) |
60 (120 : 2) |
| Четверть | 3 (12 : 4) |
9 (36 : 4) |
15 (60 : 4) |
21 (84 : 4) |
30 (120 : 4) |
| Треть | 4 (12 : 3) |
12 (36 : 3) |
20 (60 : 3) |
28 (84 : 3) |
40 (120 : 3) |
351. Придумайте задачу, решением которой является выражение:
а) (47 - 15) + (62 - 12); б) х + (39 - 14); в) 81 - (х + у).
а) Вика купила 47 конфент и съела 15 из них, а Катя купила 62 конфеты и съела 12 из них. Сколько всего конфет осталось у девочек?
(47 - 15) + (62 - 12) = 32 + 50 = 82 (к.) - осталось
О т в е т: у девочек осталось 82 конфеты.
б) В автобусе ехало несколько пассажиров. На остановке вышло 14 человек и вошло 39 человек. Сколько человек стало в автобусе после остановки?
х + (39 - 14) = х + 25 (п.) - стало в автобусе
О т в е т: в автобусе остал х + 25 пассажиров.
в) На отрезке АВ отмечены точки С и D, причём точка С лежит между точками А и D. Найдите длину отрезка АС, если АВ = 81 мм, CD = х мм и DB = у мм.
81 - (х + у) (мм)- длина отрезка АС
О т в е т: длина отрезка АС 81 - (х + у) мм.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И
