8 класс. Алгебра. Потапов, Шевкин. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 9
Функции и графики
Координатная ось. Модуль числа
17. Точка С - середина отрезка АВ. Пусть А(α), В(b), С(с).
а) Дано: α = -2, b = 5. Найдите с.
б) Дано: α = -3, с = 1. Найдите b.
в) Дано: b = -4, с = -6. Найдите α.
а) С = А+В/2
С = -2+5/2 = 3/2 = 1 1/2.
б) С = А+В/2 ⇒ В = 2С - А
В = 2•1 - (-3) = 5.
в) С = А+В/2 ⇒ А = 2С - В
А = 2•(-6) - (-4) = -8.
18∗. Дан отрезок ОЕ и координаты его концов: О(0), Е(1). Вася делит отрезок ОЕ пополам и находит координату его середины - точки М1. Затем находит координату точки М2 - середины отрезка М1Е, координату точки М3 - середины отрезка М2Е, … . Каждый раз он делит отрезок пополам и находит координату его середины, из двух полученных отрезков выбирает правый, делит его пополам и т. д.
а) Как долго может продолжаться деление отрезков пополам?
б) После какого по счёту шага в процессе деления отрезков пополам координата полученной середины отрезка впервые будет:
1) больше 0,99;
2) больше 0,999?
а) Бесконечно долго.
б) 1) М1 = О+Е/2 = 0+1/2 = 0,5,
М2 = М1+Е/2 = 0,5+1/2 = 0,75,
М3 = М2+Е/2 = 0,75+1/2 = 0,875,
М4 = М3+Е/2 = 0,875+1/2 = 0,9375,
М5 = М4+Е/2 = 0,9375+1/2 = 0,96875,
М6 = М5+Е/2 = 0,96875+1/2 = 0,984375,
М7 = М6+Е/2 = 0,984375+1/2 = 0,9921875 - после седьмого шага;
2) М8 = М7+Е/2 = 0,9921875+1/2 = 0,99609375,
М9 = М8+Е/2 = 0,99609375+1/2 = 0,998046875,
М10 = М9+Е/2 = 0,998046875+1/2 = 0,9990234375 - после десятого шага.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по алгебре. Рабочая тетрадь. 8 класс. Часть 1. Потапов М.К., Шевкин А.В.
