9 класс. Геометрия. Атанасян Л.С.. Учебник. Ответы к стр. 227
ГДЗ. Ответы по геометрии. 9 класс. Учебник. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.
Глава Х Метод координат
§1 Координаты вектора
№911 Найдите такое число k, чтобы выполнялось равенство n = km, если известно, что:
а) векторы m и n противоположно направлены и |m| = 0,5см, |n| = 2см;
б) векторы m и n сонаправлены и |m| = 12 см, |n| = 24 дм;
в) векторы m и n противоположно направлены и |m| = 400 мм, |n| = 4 дм;
г) векторы m и n сонаправлены и |m| = корень2 см, |n| = корень 50 см.
№912 Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О, М — середина отрез ка АО. Найдите, если это возможно, та кое число k, чтобы выполнялось равенство
а) АС = kAO;
б) BO = kBD;
в) OC = kCA;
г) АВ = kDC;
д) BC = kDA;
е) AM = kCA;
ж) MC = kAM;
з) АС = kCM;
и) АО = kBD.
№913 Векторы а и b коллинеарны. Коллинеарны ли векторы:
а) → → →
а + 3b и а;
б) b — 2а и а? Ответ обоснуйте.
Ответ:
а) Да, так как сумма коллинеарных векторов есть коллинеарный им вектор.
б) Да, так как разность коллинеарных векторов есть коллинеарный им вектор.
№914 Докажите, что если векторы а и b не коллинеарны, то:
а) векторы а + b и а — b не коллинеарны;
б) векторы 2а — b и а + b не коллинеарны;
в) векторы а + b и а + 3b не коллинеарны.
№915 Точка М лежит на диагонали АС параллелограмма ABCD, причём AM : МС = 4:1. Разложите вектор AM по векторам а = АВ и b = AD.
№916 Векторы а и b не коллинеарны. Найдите числа х и у, удовлетворяющие равенству:
а) 3а — xb = уа + b;
б) 4а — ха + 5b + уb = 0;
в) ха + 3b — yb = 0;
г) а + b — Зуа + xb = 0.
№917 Начертите прямоугольную систему координат Оху и координатные векторы i и j. Постройте векторы с началом в точке О, заданные координатами а {3; 0}, b {2; -1}, с {0; -3}, d {1; 1}, e{2; √2}.
№918 Разложите векторы а, b, с, d, е и f, изображённые на рисунке 276, а, б, в, по координатным векторам i и j и найдите их координаты.
← Предыдущая Следующая →
