Author Archives: Администратор

9 класс. Геометрия. Атанасян Л.С. Учебник. Ответы к стр. 233

ГДЗ. Ответы по геометрии. 9 класс. Учебник. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

 

Глава Х Метод координат

§2 Простейшие задачи в координатах

№942 Найдите медиану AM треугольника ABC, вершины которого имеют координаты: А (0; 1), В (1; —4), С (5; 2). 

---

№943 Точки B и С лежат соответственно на положительных полуосях Ох и Оу, а точка А лежит на отрицательной полуоси Ох, причём ОА = а, ОВ = b, ОС = h. Найдите стороны АС и ВС треугольника ABC.

---

№944 Вершина А параллелограмма ОАСВ лежит на положительной полуоси Ох, вершина В имеет координаты (b; с), а ОА = а. Найдите:

а) координаты вершины С;

б) сторону АС и диагональ СО.

---

№945 Найдите сторону АС и диагональ ОС трапеции ОВСА с основаниями О А = а и ВС = d, если точка А лежит на положительной полуоси Ох, а вершина В имеет координаты (b; с).

 

---

№946 Найдите х, если:

а) расстояние между точками А (2; 3) и В (х; 1) равно 2;

б) расстояние между точками М1 (—1; х) и М2 (2х; 3) равно 7.

---

№947 Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты:

а) А (0; 1), В (1; —4), С (5; 2);

б) А (—4; 1), В (—2; 4), С (0; 1).

---

№948 На оси ординат найдите точку, равноудалённую от точек:

а) А (—3; 5) и B (6; 4);

б) С (4; —3) и D (8; 1).

---

№949 На оси абсцисс найдите точку, равноудалённую от точек: а) А (1; 2) и B (—3; 4); б) С (1; 1) и D (3; 5).

---

№950  Докажите, что четырёхугольник MNPQ является параллелограммом, и найдите его диагонали, если: а) М (1; 1), N(6; 1), Р(7; 4), Q (2; 4); б) М (—5; 1), N(-4; 4), Р(—1; 5), Q(—2; 2).

---

№951 Докажите, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, и найдите его площадь, если:

а) А (—3; —1), B (1; —1), С (1; —3), D (—3; —3);

б) А (4; 1), B (3; 5), С (—1; 4), D (0; 0).

---

№952 Докажите, что середина гипотенузы прямоугольного треугольника равноудалена от всех его вершин.

Решение в учебнике с. 233-234

   ← Предыдущая         Следующая →

Геометрия. 9 класс. ГДЗ

9 класс. Геометрия. Атанасян Л.С. Учебник. Ответы к стр. 232

ГДЗ. Ответы по геометрии. 9 класс. Учебник. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

 

Глава Х Метод координат

§2 Простейшие задачи в координатах

№931 Начертите квадрат MNPQ так, чтобы вершина Р имела координаты (—3; 3), а диагонали квадрата пересекались в начале координат. Найдите координаты точек М, N и Q.

---

№932 Найдите координаты вершин равнобедренного треугольника ABC, изображённого на рисунке 281, если АВ = 2а, а высота СО равна h.

---

№933 Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если А (0; 0), В (5; 0), С (12; —3.).

---

№934 Найдите координаты вектора АВ, зная координаты его начала и конца: а) А (2; 7), В (—2; 7); б) А (—5; 1), В (—5; 27); в) А (—3; 0), В (0; 4); г) А (0; 3), В (—4; 0).

---

№935 Перечертите таблицу в тетрадь, заполните пустые клетки и найдите х и у:

---

№936 Перечертите таблицу в тетрадь и, используя формулы для вычисления координат середины М отрезка АВ, заполните пустые клетки:

---

№937 Даны точки А (0; 1) и В (5; —3). Найдите координаты точек С и D, если известно, что точка В — середина отрезка АС, а точка D — середина отрезка ВС.

---

№938 Найдите длины векторов:

а) а {5; 9};

б) b {-3; 4};

в) с {-10; -10};

г) d {10; 17};

д) е {11; -11};

е) f {10; 0}.

---

№939 Найдите расстояние от точки М (3; —2):

а) до оси абсцисс;

б) до оси ординат;

в) до начала координат.

---

№940 Найдите расстояние между точками А и В, если:

а) А (2; 7), В (—2; 7);

б) А (—5; 1), В (—5; —7);

в) А (—3; 0), В (0; 4);

г) А (0; 3), В(—4;0).

---

№941 Найдите периметр треугольника MNP, если М (4; 0), N (12; —2), Р (5; —9).

   ← Предыдущая         Следующая →

Геометрия. 9 класс. ГДЗ

9 класс. Геометрия. Атанасян Л.С. Учебник. Ответы к стр. 231

ГДЗ. Ответы по геометрии. 9 класс. Учебник. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

 

Глава Х Метод координат

§2 Простейшие задачи в координатах

№929 Точка А лежит на положительной полуоси Ох, а точка В — на положительной полуоси Оу. Найдите координаты вершин треугольника АВО, если:

а) ОА = 5, ОВ = 3;

б) ОА = a, ОВ = b.

---

№930 Точка А лежит на положительной полуоси Ох, а точка В — на положительной полуоси Оу. Найдите координаты вершин прямоугольника ОАСВ, если:

а) ОА = 6,5, ОВ = 3;

б) ОА=а, ОВ = b.

 

 

   ← Предыдущая         Следующая →

Геометрия. 9 класс. ГДЗ

9 класс. Геометрия. Атанасян Л.С.. Учебник. Ответы к стр. 228

ГДЗ. Ответы по геометрии. 9 класс. Учебник. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

 

Глава Х Метод координат

§1 Координаты вектора 

№919 Выпишите координаты векторов a = 2i + 3j, b = —1/2i + 2j, с = 8i, d = i—j, e=—2j, f = —i.

---

№920 Запишите разложение по координатным векторам i и j вектора: а) х{—3;1/5}; б) у{—2;—3}; в) z{—1;0}; г) u{0;3}; д) v {0;1}.

---

№921 Найдите числа х и у, удовлетворяющие условию:

a) xi + yj = 5i —2j;

б) —3i + yj = xi + 7j;

в) xi + yj=-4i;

г) xi + yj = 0.

---

№922 Найдите координаты вектора а + b, если:

а) а {3; 2}, b {2; 5};

б) а {3; -4}, b {1; 5};

в) а {-4; -2}, b {5; 3};

г) а {2; 7}, b {-3; -7}.

---

№923 Найдите координаты вектора а-b, если: а) а{5; 3}, b {2; 1}; б) а {3; 2}, b{-3; 2}; в) а {3; 6}, b {4; -3}; г) а {-5; -6}, b {2; -4}.

---

№924 Найдите координаты векторов 2а, За, -а, -За, если а {3; 2}.

---

№925 Даны векторы а {2; 4}, b {-2; 0}, с{0;0}, d{-2;-3}, е(2;-3}, f {0, 5}. Найдите координаты векторов, противоположных данным.

---

№926 Найдите координаты вектора v, если:

a) v = За — 3b, а {2; —5}, b {—5; 2};

б) v = 2a — 3b + 4с, а {4; 1}, b {1; 2}, с (2; 7);

в) v = 3a — 2b — 1/2c, а {—7; —1}, b{—1; 7}, с {4; —6};

г) v = a — b — с, а {7; —2}, b {2; 5}, с {—3; 3}.

---

№927 Докажите, что если два вектора коллинеарны, то координаты одного вектора пропорциональны координатам другого. Сформулируйте и докажите обратное утверждение.

---

№928 Даны векторы а {3; 7}, b {—2;1}, с (6; 14}, d{2;—1}, е {2; 4}. Укажите среди этих векторов попарно коллинеарные векторы.

   ← Предыдущая         Следующая →

Геометрия. 9 класс. ГДЗ

9 класс. Геометрия. Атанасян Л.С.. Учебник. Ответы к стр. 227

ГДЗ. Ответы по геометрии. 9 класс. Учебник. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

 

Глава Х Метод координат

§1 Координаты вектора 

№911 Найдите такое число k, чтобы выполнялось равенство n = km, если известно, что:

а) векторы m и n противоположно направлены и |m| = 0,5см, |n| = 2см;

б) векторы m и n сонаправлены и |m| = 12 см, |n| = 24 дм;

в) векторы m и n противоположно направлены и |m| = 400 мм, |n| = 4 дм;

г) векторы m и n сонаправлены и |m| = корень2 см, |n| = корень 50 см.

---

№912 Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О, М — середина отрез ка АО. Найдите, если это возможно, та кое число k, чтобы выполнялось равенство

а) АС = kAO;

б) BO = kBD;

в) OC = kCA;

г) АВ = kDC;

д) BC = kDA;

е) AM = kCA;

ж) MC = kAM;

з) АС = kCM;

и) АО = kBD.

 

---

№913 Векторы а и b коллинеарны. Коллинеарны ли векторы:

а) _{→       →    →}
    а + 3b и а;

б) b — 2а и а? Ответ обоснуйте.

Ответ:

а) Да, так как сумма коллинеарных векторов есть коллинеарный им вектор.

б) Да, так как разность коллинеарных векторов есть коллинеарный им вектор.

---

№914 Докажите, что если векторы а и b не коллинеарны, то:

а) векторы а + b и а — b не коллинеарны;

б) векторы 2а — b и а + b не коллинеарны;

в) векторы а + b и а + 3b не коллинеарны.

---

№915 Точка М лежит на диагонали АС параллелограмма ABCD, причём AM : МС = 4:1. Разложите вектор AM по векторам а = АВ и b = AD.

---

№916 Векторы а и b не коллинеарны. Найдите числа х и у, удовлетворяющие равенству:

а) 3а — xb = уа + b;

б) 4а — ха + 5b + уb = 0;

в) ха + 3b — yb = 0;

г) а + b — Зуа + xb = 0.

 

---

№917 Начертите прямоугольную систему координат Оху и координатные векторы i и j. Постройте векторы с началом в точке О, заданные координатами а {3; 0}, b {2; -1}, с {0; -3}, d {1; 1}, e{2; √2}.

---

№918 Разложите векторы а, b, с, d, е и f, изображённые на рисунке 276, а, б, в, по координатным векторам i и j и найдите их координаты.

 

 

   ← Предыдущая            Следующая →

Геометрия. 9 класс. ГДЗ