Странички для любознательных (стр. 20 – 21)

Странички для любознательных (стр. 20 – 21)

1. Запасая орехи на зиму, белочка в понедельник принесла 2 ореха, а в каждый следующий день недели она приносила на 1 орех больше, чем в предыдущий. Сколько орехов белочка принесла за неделю?
Запиши выражение для решения задачи.
Как легче всего вычислить его значение?

Сначала нужно узнать, сколько орехов белочка приносила по дням недели:

Теперь нужно вычислить сумму семи чисел, сгруппировав их для упрощения вычисления:

 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 = 10 + 10 + 10 + 5 = 35 (ор.)

О т в е т: за неделю белочка принесла 35 орехов.

2. Коля, Дима и Алёша были на рыбалке. Определи, где чей улов, если Дима и Коля поймали по 2 большие рыбы, а Алёша и Дима - по 4 маленькие рыбки.

В условии говорится, что Дима поймал 2 большие рыбы и 4 маленькие рыбки - это крайнее правое ведёрко. Коля поймал 2 большие рыбы - из оставшихся 2 ведёрок это крайнее левое, в нём еще плавает 3 маленькие рыбки. Алёша поймал 4 маленькие рыбки - это оставшееся ведёрко посередине, в нём еще плавает 3 большие рыбы.

3. Запасая на зиму грибы, белка за один день набрала 13 грибов. Несколько грибов она отдала бурундуку, и у неё осталось на 3 гриба больше, чем она отдала. Сколько грибов осталось у белки?

Эту задачу можно решить несколькими способами.
1) Вычтем из общего числа грибов число грибов, на которое у белки осталось больше грибов, чем она отдала: 13 - 3 = 10 (гр.). Это количество грибов, которое осталось у белки и бурундука поровну, то есть у каждого по 5 грибов: 10 : 2 = 5 (гр.) и получается, что белка отдала бурундуку 5 грибов. Но у неё осталось на 3 гриба больше, чем она отдала, значит: 5 + 3 = 8 (гр.). У белки осталось 8 грибов.
2) Обозначим количество грибов, которое белка отдала бурундуку через неизвестную величину Х. Тогда количество оставшихся у белки грибов будет Х + 3. Всего грибов было 13, поэтому можно составить выражение: Х + (Х + 3) = 13. Решением данного выражения будет число 5 - это число грибов, которое белка отдала бурундуку. У белки же осталось на 3 гриба больше, чем она отдала, значит: 5 + 3 = 8 - у белки осталось 8 грибов.

4. У Красной Шапочки в корзине было 14 пирожков: с грибами, капустой и яблоками. Пирожков с капустой было на 3 больше, чем пирожков с грибами, а пирожков с грибами было больше, чем с яблоками. Догадайся, сколько могло быть у Красной Шапочки пирожков с яблоками и сколько с грибами.

Задача имеет логическое решение. Сначала нужно задать число пирожков с яблоками, начиная с 1.
1) Пирожков с яблоками - 1 штука. Тогда 14 - 1 = 13 (шт.) - количество пирожков с грибами и капустой. Поскольку пирожков с капустой на 3 больше, чем пирожков с грибами, то 13 - 3 = 10 (шт.) - это количество пирожков с грибами и капустой поровну, то есть 10 : 2 = 5 (шт.). Поскольку пирожков с капустой на 3 больше, то их количество: 5 + 3 = 8 (шт.). Получается, что пирожков с яблоками 1 штука, а пирожков с грибами 5 штук - по условию задачи пирожков с грибами больше, чем пирожков с яблоками, значит задача решена верно. Пирожков с капустой 8 штук.
2) Пирожков с яблоками - 2 штуки. Тогда 14 - 2 = 12 (шт.) - количество пирожков с грибами и капустой. Поскольку пирожков с капустой на 3 больше, чем пирожков с грибами, то 12 - 3 = 9 (шт.) - это количество пирожков с грибами и капустой поровну, но на 2 оно не делится и это не может быть решением задачи.
3) Пирожков с яблоками - 3 штуки. Тогда 14 - 3 = 11 (шт.) - количество пирожков с грибами и капустой. Поскольку пирожков с капустой на 3 больше, чем пирожков с грибами, то 11 - 3 = 8 (шт.) - это количество пирожков с грибами и капустой поровну, то есть 8 : 2 = 4 (шт.). Поскольку пирожков с капустой на 3 больше, то их количество: 4 + 3 = 7 (шт.). Получается, что пирожков с яблоками 3 штука, а пирожков с грибами 4 штуки - по условию задачи пирожков с грибами больше, чем пирожков с яблоками, значит задача решена верно. Пирожков с капустой 7 штук.
4) Пирожков с яблоками - 4 штуки. Тогда 14 - 4 = 10 (шт.) - количество пирожков с грибами и капустой. Поскольку пирожков с капустой на 3 больше, чем пирожков с грибами, то 10 - 3 = 7 (шт.) - это количество пирожков с грибами и капустой поровну, но на 2 оно не делится и это не может быть решением задачи.
Получается, что задача имеет 2 решения: пирожков с яблоками было 1 штука, а пирожков с грибами было 5 штук или пирожков с яблоками было 3 штуки, а пирожков с грибами было 4 штуки.

5. Найди правило, по которому на первом рисунке получено число 11 с использованием чисел 8, 10 и 7.
Используя это правило, заполни окошки нужными числами в других домиках.

Общее правило получения числа 11: в двух верхних окошках числа складываются, а потом из полученного числа вычитается число из нижнего окошка.

Ответы по математике. 2 класс. Учебник.