9 класс. Геометрия. Атанасян Л.С.. Учебник. Ответы к стр. 228
ГДЗ. Ответы по геометрии. 9 класс. Учебник. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.
Глава Х Метод координат
§1 Координаты вектора
№919 Выпишите координаты векторов a = 2i + 3j, b = —1/2i + 2j, с = 8i, d = i—j, e=—2j, f = —i.
№920 Запишите разложение по координатным векторам i и j вектора: а) х{—3;1/5}; б) у{—2;—3}; в) z{—1;0}; г) u{0;3}; д) v {0;1}.
№921 Найдите числа х и у, удовлетворяющие условию:
a) xi + yj = 5i —2j;
б) —3i + yj = xi + 7j;
в) xi + yj=-4i;
г) xi + yj = 0.
№922 Найдите координаты вектора а + b, если:
а) а {3; 2}, b {2; 5};
б) а {3; -4}, b {1; 5};
в) а {-4; -2}, b {5; 3};
г) а {2; 7}, b {-3; -7}.
№923 Найдите координаты вектора а-b, если: а) а{5; 3}, b {2; 1}; б) а {3; 2}, b{-3; 2}; в) а {3; 6}, b {4; -3}; г) а {-5; -6}, b {2; -4}.
№924 Найдите координаты векторов 2а, За, -а, -За, если а {3; 2}.
№925 Даны векторы а {2; 4}, b {-2; 0}, с{0;0}, d{-2;-3}, е(2;-3}, f {0, 5}. Найдите координаты векторов, противоположных данным.
№926 Найдите координаты вектора v, если:
a) v = За — 3b, а {2; —5}, b {—5; 2};
б) v = 2a — 3b + 4с, а {4; 1}, b {1; 2}, с (2; 7);
в) v = 3a — 2b — 1/2c, а {—7; —1}, b{—1; 7}, с {4; —6};
г) v = a — b — с, а {7; —2}, b {2; 5}, с {—3; 3}.
№927 Докажите, что если два вектора коллинеарны, то координаты одного вектора пропорциональны координатам другого. Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
№928 Даны векторы а {3; 7}, b {—2;1}, с (6; 14}, d{2;—1}, е {2; 4}. Укажите среди этих векторов попарно коллинеарные векторы.
