Daily Archives: 06.11.2023

9 класс. Геометрия. Атанасян Л.С. Учебник. Ответы к стр. 241

ГДЗ. Ответы по геометрии. 9 класс. Учебник. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

 

Глава Х Метод координат

§3 Уравнения окружности и прямой

№964 На окружности, заданной уравнением (x — 3)² + (y — 5)² = 25, найдите точки:

а) с абсциссой 3;

б) с ординатой 5.

---

№965 Напишите уравнения окружностей с центром в начале координат и радиусами r₁ = 3, r₂ = √2, r₃ =5/2.

---

№966 Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если:

а) А (0; 5), r= 3;

б) А(—1; 2), r = 2;

в) А (—3;—7), r =1/2;

г) А (4;—3), r=10.

---

№967 Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку В (—1; 3).

---

№968 Напишите уравнение окружности с центром в точке А (0; 6), проходящей через точку В (—3; 2).

---

№969 Напишите уравнение окружности с диаметром MN, если:

а) М (—3; 5), N (7; —3);

б) М (2; —1), N (4; 3).

---

№970 Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А (1;3), если известно, что центр окружности лежит на оси абсцисс, а радиус равен 5. Сколько существует таких окружностей?

---

№971 Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А (—3; 0) и В (0; 9), если известно, что центр окружности лежит на оси ординат.

---

№972 Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки:

а) А (1; —1) и В (—3; 2); — Решение в учебнике с. 241

б) С (2; 5) и D (5; 2);

в) М (0; 1) и N (—4; —5).

---

№973 Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (—4; 0), С (—1; —4). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану СМ.

---

№974 Даны координаты вершин трапеции ABCD: А (—2; —2), В(—3;1), С (7; 7) и D(3; 1). Напишите уравнения прямых, содержащих:

а) диагонали АС и BD трапеции;

б) среднюю линию трапеции.

   ← Предыдущая         Следующая →

Геометрия. 9 класс. ГДЗ

9 класс. Геометрия. Атанасян Л.С. Учебник. Ответы к стр. 240

ГДЗ. Ответы по геометрии. 9 класс. Учебник. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

 

Глава Х Метод координат

§3 Уравнения окружности и прямой

№959 Начертите окружность, заданную уравнением:

а) х² + у² = 9;

б) (х - 1)² + (у + 2)² = 4;

в) (х + 5)² + (у - 3)² = 25;

г) (х — 1)² + у² = 4;

д) х² + (у + 2)² = 2.

---

№960 Какие из точек А (3; —4), В (1; 0), С (0; 5), D (0; 0) и Е (0; 1) лежат на окружности, заданной уравнением:

а) х² + у² = 25;

б) (х — 1)² + (у + З)² = 9;

в) (x — 1/2)² — у²=1/4

---

№961 Окружность задана уравнением (x + 5)² + (у - 1)²= 16. Не пользуясь чертежом, укажите, какие из точек А (—2; 4), В (—5; —3), С (—7; —2) и D (1; 5) лежат:

а) внутри круга, ограниченного данной окружностью;

б) на окружности;

в) вне круга, ограниченного данной окружностью.

---

№962 Даны окружность х² + у² = 25 и две точки А (3; 4) и В (4;—3). Докажите, что АВ — хорда данной окружности.

 

---

№963 На окружности, заданной уравнением х² + у² = 25, найдите точки:

а) с абсциссой —4;

б) с ординатой 3.

 

   ← Предыдущая         Следующая →

Геометрия. 9 класс. ГДЗ

9 класс. Геометрия. Атанасян Л.С. Учебник. Ответы к стр. 235

ГДЗ. Ответы по геометрии. 9 класс. Учебник. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

 

Глава Х Метод координат

§2 Простейшие задачи в координатах

№957 Докажите, что если диагонали параллелограмма равны, то параллелограмм является прямоугольником.

---

 

 

№958 Дан прямоугольник ABCD. Докажите, что для произвольной точки М плоскости справедливо равенство AM2 + СМ2 = ВМ2 + DM2.

 

   ← Предыдущая         Следующая →

Геометрия. 9 класс. ГДЗ

9 класс. Геометрия. Атанасян Л.С. Учебник. Ответы к стр. 234

ГДЗ. Ответы по геометрии. 9 класс. Учебник. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

 

Глава Х Метод координат

§2 Простейшие задачи в координатах

№953 Докажите, что сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна сумме квадратов его диагоналей.

Решение в учебнике с. 234

---

№954 Медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 160 см, а основание треугольника равно 80 см. Найдите две другие медианы этого треугольника.

---

№955 Высота треугольника, равная 10 см, делит основание на два отрезка, равные 10 см и 4 см. Найдите медиану, проведённую к меньшей из двух других сторон.

---

№956 Докажите, что в равнобедренной трапеции диагонали равны. Сформулируйте и докажите обратное утверждение.

   ← Предыдущая         Следующая →

Геометрия. 9 класс. ГДЗ

9 класс. Геометрия. Атанасян Л.С. Учебник. Ответы к стр. 233

ГДЗ. Ответы по геометрии. 9 класс. Учебник. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

 

Глава Х Метод координат

§2 Простейшие задачи в координатах

№942 Найдите медиану AM треугольника ABC, вершины которого имеют координаты: А (0; 1), В (1; —4), С (5; 2). 

---

№943 Точки B и С лежат соответственно на положительных полуосях Ох и Оу, а точка А лежит на отрицательной полуоси Ох, причём ОА = а, ОВ = b, ОС = h. Найдите стороны АС и ВС треугольника ABC.

---

№944 Вершина А параллелограмма ОАСВ лежит на положительной полуоси Ох, вершина В имеет координаты (b; с), а ОА = а. Найдите:

а) координаты вершины С;

б) сторону АС и диагональ СО.

---

№945 Найдите сторону АС и диагональ ОС трапеции ОВСА с основаниями О А = а и ВС = d, если точка А лежит на положительной полуоси Ох, а вершина В имеет координаты (b; с).

 

---

№946 Найдите х, если:

а) расстояние между точками А (2; 3) и В (х; 1) равно 2;

б) расстояние между точками М1 (—1; х) и М2 (2х; 3) равно 7.

---

№947 Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты:

а) А (0; 1), В (1; —4), С (5; 2);

б) А (—4; 1), В (—2; 4), С (0; 1).

---

№948 На оси ординат найдите точку, равноудалённую от точек:

а) А (—3; 5) и B (6; 4);

б) С (4; —3) и D (8; 1).

---

№949 На оси абсцисс найдите точку, равноудалённую от точек: а) А (1; 2) и B (—3; 4); б) С (1; 1) и D (3; 5).

---

№950  Докажите, что четырёхугольник MNPQ является параллелограммом, и найдите его диагонали, если: а) М (1; 1), N(6; 1), Р(7; 4), Q (2; 4); б) М (—5; 1), N(-4; 4), Р(—1; 5), Q(—2; 2).

---

№951 Докажите, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, и найдите его площадь, если:

а) А (—3; —1), B (1; —1), С (1; —3), D (—3; —3);

б) А (4; 1), B (3; 5), С (—1; 4), D (0; 0).

---

№952 Докажите, что середина гипотенузы прямоугольного треугольника равноудалена от всех его вершин.

Решение в учебнике с. 233-234

   ← Предыдущая         Следующая →

Геометрия. 9 класс. ГДЗ