9 класс. Геометрия. Атанасян Л.С. Учебник. Ответы к стр. 247
ГДЗ. Ответы по геометрии. 9 класс. Учебник. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.
Глава Х Метод координат
Дополнительные задачи к главе X. Метод координат
№1005 Докажите, что точки А, В и С лежат на одной прямой, если:
а) А (—2; 0), В (3; 3/2), С (6; 4);
б) А (3; 10), В (3; 12), С (3; —6);
в) А (1; 2), В (2; 5), С (—10; —31).
Применение метода координат к решению задач
№1006 Две стороны треугольника равны 17 см и 28 см, а высота, проведённая к большей из них, равна 15 см. Найдите медианы треугольника.
№1007 Докажите, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований.
№1008 Дан параллелограмм ABCD. Докажите, что для всех точек М величина (AM2 + СМ2) - (ВМ2 + DM2) имеет одно и то же значение.
№1009 Докажите, что медиану АА1 треугольника ABC можно вычислить по формуле АА1 =1/2 корень(2АС2 + 2АВ2 — ВС2). Используя эту формулу, докажите, что если две медианы треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
№1010 Даны две точки А та В. Найдите множество всех точек М, для каждой из которых:
а) 2AM2 — ВМ2 = 2АВ2;
б) 2 AM2 + 2ВМ2 = 6 АВ2.
← Предыдущая Следующая →
