Author Archives: Techadminic

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 69

Натуральные числа
Умножение и деление натуральных чисел
Умножение натуральных чисел и его свойства

Ответы к стр. 69

414. Вместо звёздочек поставьте пропущенные цифры:

а)  _×483   б)  _×318
         21           35
   ₊   483      ₊1590
     966         954   
   10143     11130

415. Выполните действия, применив сочетательное свойство умножения:
а) 50 • (2 • 764); в) 125 • (4 • 80);
б) (111 • 2) • 35; г) (402 • 125) • 8.

а) 50 • (2 • 764) = (50 • 2) • 764 = 100 • 764 = 76 400;
б) (111 • 2) • 35 = 111 • (2 • 35) = 111 • 70 = 7770;
в) 125 • (4 • 80) = (125 • 4) • 80 = 500 • 80 = 40 000;
г) (402 • 125) • 8 = 402 • (125 • 8) = 402 • 1000 = 402 000.

416. Вычислите, выбрав удобный порядок действий:
а) 483 • 2 • 5; в) 25 • 86 • 4;
б) 4 • 5 • 333; г) 250 • 3 • 40.

Вычислите, выбрав удобный порядок действий:
а) 483 • 2 • 5 = 483 • (2 • 5) = 483 • 10 = 4830;
б) 4 • 5 • 333 = (4 • 5) • 333 = 20 • 333 = 6660;
в) 25 • 86 • 4 = (25 • 4) • 86 = 100 • 86 = 8600;
г) 250 • 3 • 40 = (250 • 40) • 3 = 10 000 • 3 = 30 000.

417. В магазин привезли 5 ящиков с красками. В каждом ящике 144 коробки, а в каждой коробке 12 тюбиков с красками. Сколько тюбиков привезли в магазин? Решите задачу двумя способами.

I способ
1) 144 • 5 = 720 (шт.) - всего коробок
2) 12 • 720 = 8640 (шт.) - всего тюбиков
О т в е т: привезли 8640 тюбиков.

II способ
1) 12 • 144 = 1728 (шт.) - тюбиков в коробках одного ящика
2) 1728 • 5 = 8640 (шт.) - всего тюбиков
О т в е т: привезли 8640 тюбиков.

418. Столяр и его помощник должны сделать 217 рам. Столяр в день делает 18 рам, а его помощник - 13. Сколько рам им останется сделать после двух дней работы? четырёх дней работы? семи дней работы?

1) 18 + 13 = 31 (р.) - делают в день оба работника
2) 217 - 31 • 2 = 217 - 62 = 155 (р.) - останется после двух дней
3) 217 - 31 • 4 = 217 - 124 = 93 (р.) - останется после четырёх дней
4) 217 - 31 • 7 = 217 - 217 = 0 (р.) - останется после семи дней
О т в е т: останется сделать 155 рам, 93 рамы, 0 рам.

419. Для покраски двери требуется 800 г белил, а для покраски окна на 200 г меньше. Сколько белил потребуется, чтобы покрасить 3 окна и 4 двери?

1) 800 - 200 = 600 (г) - белил на покраску окна
2) 800 • 4 + 600 • 3 = 3200 + 1800 = 5000 (г) - белил всего
О т в е т: потребуется 5000 г или 5 кг белил.

420. Составьте выражение для решения задачи:
а) Построили 5 коттеджей по 80 м² жилой площади и 2 коттеджа по 140 м². Какова жилая площадь всех этих коттеджей?
б) Масса контейнера с четырьмя книжными шкафами 3 ц. Какова масса пустого контейнера, если масса одного шкафа 58 кг?

а) 80 • 5 + 140 • 2 = 400 + 280 = 680 (м²) - жилая площадь
О т в е т: жилая площадь 380 м².

б) 3 ц = 300 кг
300 - 58 • 4 = 300 - 232 = 68 (кг) - пустой контейнер
О т в е т: масса пустого контейнера 68 кг.

421. Привезли 12 ящиков яблок, по 30 кг в каждом, и 8 ящиков груш, по 40 кг в каждом. Какой смысл имеют следующие выражения:
а) 30 • 12; в) 40 • 8;  д) 30 • 12 + 40 • 8;
б) 12 - 8;   г) 40 - 30; е) 30 • 12 - 40 • 8?

а) 30 • 12 - масса всех яблок;
б) 12 - 8 - на сколько больше ящиков с яблоками, чем с грушами;
в) 40 • 8 - масса всех груш;
г) 40 - 30 - на сколько больше масса одного ящика с грушами, чем с яблоками;
д) 30 • 12 + 40 • 8 - общая масса фруктов;
е) 30 • 12 - 40 • 8 - на сколько больше масса яблок, чем груш.

422. Выполните действия:
а) (527 - 393) • 8;           г) 54 • 23 • 35;
б) 38 • 65 - 36 • 63;      д) (247 - 189) • (69 + 127);
в) 127 • 15 + 138 • 32; е) (1203 + 2837 - 1981) • 21.

а) (527 - 393) • 8 = 134 • 8 = 1072;
б) 38 • 65 - 36 • 63 = 2470 - 2268 = 202;
в) 127 • 15 + 138 • 32 = 1905 + 4416 = 6321;
г) 54 • 23 • 35 = 1242 • 35 = 43 470;
д) (247 - 189) • (69 + 127) = 58 • 196 = 11 368;
е) (1203 + 2837 - 1981) • 21 = (4040 - 1981) • 21 = 2059 • 21 = 43 239.

423. Запишите произведение:
а) 8 и x; б) 12 + α и 16; в) 25 - m и 28 + n; г) α + b и m.

а) 8 • x или 8х;
б) (12 + α) • 16;
в) (25 - m) • (28 + n);
г) (α + b) • m.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 68

Натуральные числа
Умножение и деление натуральных чисел
Умножение натуральных чисел и его свойства

Ответы к стр. 68

405. Представьте в виде суммы произведение:
а) 712 • 3; в) (х + у) • 4;
б) α • 6;     г) (k + m + 4) • 2.

а) 712 • 3 = 712 + 712 + 712;
б) α • 6 = α + α + α + α + α + α;
в) (х + у) • 4 = (х + у) + (х + у) + (х + у) + (х + у);
г) (k + m + 4) • 2 = (k + m + 4) + (k + m + 4).

406. Вместо слов «представьте в виде произведения» говорят «разложите на множители».
Разложите всеми способами на два множителя число 12.

12 = 1 • 12 = 2 • 6 = 2 • 2 • 3 = 4 • 3. 

407. Сколько времени Борис решал 6 уравнений, если на каждое уравнение ему требовалось 2 мин 30 с?

2 мин 30 с = 150 с
150 • 6 = 900 (с) - потребовалось
О т в е т: Борис решал уравнения 900 с или 15 минут.

408. Точка С лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АB, если АС = 8 см, а длина отрезка СВ в 3 раза больше длины отрезка АС.

1) 8 • 3 = 24 (см) - длина отрезка СВ
2) 8 + 24 = 32 (см) - длина отрезка АВ
О т в е т: длина отрезка АВ 32 см.

409. Отрезок АВ разбит на 17 отрезков, по 7 см каждый. Найдите длину отрезка АВ.

7 • 17 = 119 (см) - длина отрезка АВ
О т в е т: длина отрезка АВ 119 см или 1 м 19 см.

410. В двух ящиках лежат помидоры. Во втором ящике в 3 раза больше помидоров, чем в первом. Сколько помидоров в обоих ящиках, если в первом ящике 12 кг?

1) 12 • 3 = 36 (кг) - помидоров во втором ящике
2) 12 + 36 = 48 (кг) - всего помидоров
О т в е т: в ящиках 48 кг помидоров.

411. Серёжа старше своей сестры на 5 лет, но моложе отца в 3 раза. Сколько лет Серёже и сколько лет его отцу, если Серёжиной сестре 8 лет?

1) 8 + 5 = 13 (лет) - Серёже
2) 13 • 3 = 39 (лет) - отцу
О т в е т: Серёже 13 лет, его отцу - 39 лет.

412. Найдите значение произведения:
а) 154 • 8;   ж) 814 • 372;    н) 37 • 100;
б) 39 • 57;   з) 207 • 305;    о) 208 • 10 000;
в) 64 • 23;   и) 3754 • 247;  п) 5400 • 38 000;
г) 76 • 81;    к) 4606 • 709;  р) 4030 • 1 200 000.
д) 744 • 12; л) 2128 • 3355;
е) 605 • 37; м) 2005 • 6004;

а) 154 • 8 = 1232;
б) 39 • 57 = 2223;
в) 64 • 23 = 1472;
г) 76 • 81 = 6156;
д) 744 • 12 = 8928;
е) 605 • 37 = 22 385;
ж) 814 • 372 = 302 808;
з) 207 • 305 = 63 135;
и) 3754 • 247 = 927 238;
к) 4606 • 709 = 3 265 654;
л) 2128 • 3355 = 7 139 440;
м) 2005 • 6004 = 12 038 020;
н) 37 • 100 = 3700;
о) 208 • 10 000 = 2 080 000;
п) 5400 • 38 000 = 205 200 000;
р) 4030 • 1 200 000 = 4 836 000 000.

413. Найдите значение выражения:
а) 305 + 305 + 305 + 305 + 73;
б) 615 + 615 + 125 + 125 + 125;
в) 2011 + 402 + 402 + 402 + 402 + 402;
г) 58 + 58 + 58 + 58 + 58 + 720 + 720.

а) 305 + 305 + 305 + 305 + 73 = 305 • 4 + 73 = 1220 + 73 = 1293;
б) 615 + 615 + 125 + 125 + 125 = 615 • 2 + 125 • 3 = 1230 + 375 = 1605;
в) 2011 + 402 + 402 + 402 + 402 + 402 = 2011 + 402 • 5 = 2011 + 2010 = 4021;
г) 58 + 58 + 58 + 58 + 58 + 720 + 720 = 58 • 5 + 720 • 2 = 290 + 1440 = 1730.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 67

Натуральные числа
Умножение и деление натуральных чисел
Умножение натуральных чисел и его свойства

Ответы к стр. 67

Что значит умножить одно натуральное число на другое?
Как называют числа, которые перемножают?
Как называют результат умножения?
Чему равно 1 • n? Чему равно 0 • n?
Сформулируйте переместительное свойство умножения. Запишите его с помощью букв.
Сформулируйте сочетательное свойство умножения. Запишите его с помощью букв.
В каких случаях можно опустить знак умножения?
Чему равно произведение m • 1?
Чему равно произведение m • 0?

Умножить натуральное число m на натуральное число n – значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m.
Множители.
Произведение.
1 • n = n, 0 • n = 0.
Произведение двух чисел не изменится при перестановке множителей: α • b = b • α.
Для умножения числа на произведение двух чисел можно сначала умножить число на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель: α • (b • с) = (α • b) • с.
Перед буквенными множителями: вместо 5 • b пишут 5b.
m • 1 = m.
m • 0 = 0.

404. Представьте в виде произведения сумму:
а) 707 + 707 + 707;
б) 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50;
в) х + х + х + х + х + х.

а) 707 + 707 + 707 = 707 • 3;
б) 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 = 50 • 6;
в) х + х + х + х + х + х = х • 6 = 6х.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 65

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Уравнение

Ответы к стр. 65

397. Решите с помощью уравнения задачу:
а) Продолжительность дня с 7 октября до 19 ноября уменьшилась на 3 ч и стала равной 8 ч. Какой была продолжительность дня 7 октября?
б) В пакете было 350 г сахара. Когда в него добавили ещё сахара, в нём стало 900 г. Сколько граммов сахара добавили в пакет?
в) На первой остановке в пустой автобус вошли несколько человек. На второй остановке вошли 10 человек, а на третьей - вышли 12 человек, после чего в автобусе осталось 17 человек. Сколько человек вошли в автобус на первой остановке?

Будем обозначать через х неизвестную величину.
а) х - 3 = 8,
х = 8 + 3,
х = 11
О т в е т: 11 часов.

б) 350 + х = 900,
х = 900 - 350,
х = 550
О т в е т: 550 г сахара.

в) х + 10 - 12 = 17,
х + 10 = 17 + 12,
х + 10 = 29,
х = 29 - 10,
х = 19
О т в е т: 19 человек.

398. Мотоциклист едет из города в село, расстояние до которого 120 км. Сколько километров ему осталось проехать, если он уже проехал α км? Составьте выражение и найдите его значение при α = 40; 60; 80.

120 - α км - осталось проехать,
при α = 40: 120 - 40 = 80 (км),
при α = 60: 120 - 60 = 60 (км),
при α = 80: 120 - 80 = 40 (км),
О т в е т: при α = 40 осталось 80 км, при α = 60 осталось 60 км, при α = 80 осталось 40 км.

399. Купили дюжину (дюжина - 12) бутылок фруктовой воды, а в обмен сдали 8 пустых бутылок. Сколько денег доплатили? Узнайте, сколько стоит бутылка фруктовой воды и сколько пустая бутылка, и решите задачу.

Обозначим х - цену бутылки фруктовой воды, у - цену пустой бутылки.
12 • х - стоимость дюжины бутылок фруктовой воды
8 • у - стоимость пустых бутылок
12 • х - 8 • у - необходимо доплатить
Предположим, что цена бутылки фруктовой воды 34 р., а пустой бутылки - 3 р.
12 • 34 - 8 • 3 = 408 - 24 = 384 (р.) - надо доплатить
О т в е т: доплатили 384 рубля.

400. Имелось 65 л фруктового сока. Из них 20 л дали детям во время завтрака, а остальной сок разлили в трёхлитровые банки. Сколько банок для этого потребовалось?

1) 65 - 20 = 45 (л) - осталось сока
2) 45 : 3 = 15 (б.) - потребовалось
О т в е т: потребовалось 15 банок.

401. Запишите все трёхзначные числа, которые можно записать только с помощью цифр 5, 3 и 0.

Числа будут начинаться с 5 или 3, далее могут идти числа 5 или 3 или 0, затем идут числа 5 или 3 или 0.

                 5
      /          |          \
    5           3           0
  / | \       / | \       / | \
5  3  0    5  3  0   5  3  0

555, 553, 550, 535, 533, 530, 505, 503, 500

                 3
      /          |          \
    5           3           0
  / | \       / | \       / | \
5  3  0    5  3  0   5  3  0

355, 353, 350, 335, 333, 330, 305, 303, 300

402. Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш?

4 ц 62 кг = 462 кг, 6 ц 12 кг = 612 кг
1) 462 : 11 = 42 (кг) - 1 ящик яблок
2) 612 : 18 = 34 (кг) - 1 ящик груш
3) 42 - 34 = 8 (кг) - больше 1 ящик яблок
О т в е т: на 8 кг.

403. Найдите значение выражения:
а) (37 296 : 37 - 17 780 : 35) : 250;
б) (504 • 370 - 158 092) : 47 + 1612.

а) (37 296 : 37 - 17 780 : 35) : 250 = (1008 - 508) : 250 = 500 : 250 = 2;
б) (504 • 370 - 158 092) : 47 + 1612 = (186 480 - 158 092) : 47 + 1612 = 28 388 : 47 + 1612 = 604 + 1612 = 2216.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 64

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Уравнение

Ответы к стр. 64

Немецкого учёного Кáрла Гáусса называли королём математиков. Его математическое дарование проявилось уже в детстве. Рассказывают, что в трёхлетнем возрасте он удивил окружающих, поправив расчёты своего отца с каменщиками. Однажды в школе (Гауссу в то время было 10 лет) учитель предложил классу сложить все числа от 1 до 100. Пока он диктовал задание, у Гаусса уже был готов ответ. На его грифельной доске было написано: 101 • 50 = 5050.

389. Попробуйте догадаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100.

Он складывал первое и последнее число (1 + 100 = 101), затем второе и предпоследнее число (2 + 99 = 101) и так далее до 50 + 51 = 101. Если 100 чисел разбить на пары, то получится 100 : 2 = 50 пар, каждая из которых равна 101. То есть 101 • 50 = 5050.

390. Из проволоки длиной 15 м делают обручи длиной 2 м. На сколько об ручей хватит проволоки? Можно ли изготовить 4 обруча? 8 обручей?

15 : 2 = 7 (ост. 1) - можно сделать 7 обручей и останется ещё 1 м проволоки
О т в е т: хватит на 7 обручей, 4 обруча можно изготовить, а 8  - нельзя.

391. Вычислите, выбирая удобный порядок выполнения действий:
а) 937 - (137 + 793); г) (747 + 896) - 236;
б) (654 + 289) - 254; д) (348 + 252) - 299;
в) 854 + (249 - 154); е) (227 + 358) - (127 + 258).

а) 937 - (137 + 793) = 937 - 137 - 793 = (937 - 137) - 793 = 800 - 793 = 7;
б) (654 + 289) - 254 = 654 + 289 - 254 = (654 - 254) + 289 = 400 + 289 = 689;
в) 854 + (249 - 154) = 854 + 249 - 154 = (854 - 154) + 249 = 700 + 249 = 949;
г) (747 + 896) - 236 = 747 + 896 - 236 = 747 + (896 - 236) = 747 + 660 = 1407;
д) (348 + 252) - 299 = 600 - 299 = 301;
е) (227 + 358) - (127 + 258) = 227 + 358 - 127 - 258 = (227 - 127) + (358 - 258) = 100 + 100 = 200.

392. На одной грядке посадили 30 кустов клубники, а на другой k кустов. Погибло 6 кустов. Сколько кустов клубники осталось на грядках? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при k = 26; 35.

1) 30 + k (к.) - посадили всего
2) (30 + k) - 6 = 30 + k - 6 = 24 + k (к.) - осталось
3) при k = 26: 24 + 26 = 50 (к.)
4) при k = 35: 35 + 24 = 59 (к.)
О т в е т: при k = 26 осталось 50 кустов, при k = 35 осталось 59 кустов.

393. Найдите значение выражения, предварительно упростив его:
а) (b + 179) - 89 при b = 56; 75;
б) (839 + с) - 239 при с = 37; 98;
в) (256 - х) - 156 при x = 44; 87;
г) 238 - (38 + α) при α = 78; 0.

а) (b + 179) - 89 = b + 179 - 89 = b + 90,
при b = 56: 56 + 90 = 146,
при b = 75: 75 + 90 = 165;

б) (839 + с) - 239 = 839 + с - 239 = 600 + с,
при с = 37: 600 + 37 = 637,
при с = 98: 600 + 98 = 698;

в) (256 - х) - 156 = 256 - х - 156 = 100 - х,
при x = 44: 100 - 44 = 56,
при х = 87: 100 - 87 = 13;

г) 238 - (38 + α) = 238 - 38 - α = 200 - α,
при α = 78: 200 - 78 = 122,
при α = 0: 200 - 0 = 200.

394. Найдите значение выражения:
1) 34 • 27 + 1638 : 39; 3) (321 - 267) • (361 - 215) : 219;
2) 32 • 37 - 3293 : 37;  4) (123 + 375) • 24 : (212 - 129).

1) 34 • 27 + 1638 : 39 = 918 + 42 = 960;
2) 32 • 37 - 3293 : 37 = 1184 - 89 = 1095;
3) (321 - 267) • (361 - 215) : 219 = 54 • 146 : 219 = 7884 : 219 = 36;
4) (123 + 375) • 24 : (212 - 129) = 498 • 24 : 83 = 11 952 : 83 = 144.

395. Решите уравнение:
а) 395 + х = 864; в) 300 - у = 206; д) 166 = m - 34;
б) z + 213 = 584; г) t - 307 = 308;  е) 59 = 81 - k.

а) 395 + х = 864,
х = 864 - 395,
х = 469;

б) z + 213 = 584,
z = 584 - 213,
z = 371;

в) 300 - у = 206,
300 - 206 = у
у = 94;

г) t - 307 = 308,
t = 308 + 307,
t = 615;

д) 166 = m - 34,
166 + 34 = m,
m = 200;

е) 59 = 81 - k,
k = 81 - 59,
k = 22.

396. Решите уравнение и выполните проверку:
а) (х - 87) - 27 = 36; б) 87 - (41 + у) = 22.

а) (х - 87) - 27 = 36,
х - 87 = 36 + 27,
х - 87 = 63,
х = 63 + 87,
х = 150
Проверка:
(150 - 87) - 27 = 36,
63 - 27 = 36,
36 = 36;

б) 87 - (41 + у) = 22,
87 - 22 = 41 + у,
65 = 41 + у,
у = 65 - 41,
у = 24
Проверка:
87 - (41 + 24) = 22,
87 - 65 = 22
22 = 22.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс