Daily Archives: 07.11.2019

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 64

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Уравнение

Ответы к стр. 64

Немецкого учёного Кáрла Гáусса называли королём математиков. Его математическое дарование проявилось уже в детстве. Рассказывают, что в трёхлетнем возрасте он удивил окружающих, поправив расчёты своего отца с каменщиками. Однажды в школе (Гауссу в то время было 10 лет) учитель предложил классу сложить все числа от 1 до 100. Пока он диктовал задание, у Гаусса уже был готов ответ. На его грифельной доске было написано: 101 • 50 = 5050.

389. Попробуйте догадаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100.

Он складывал первое и последнее число (1 + 100 = 101), затем второе и предпоследнее число (2 + 99 = 101) и так далее до 50 + 51 = 101. Если 100 чисел разбить на пары, то получится 100 : 2 = 50 пар, каждая из которых равна 101. То есть 101 • 50 = 5050.

390. Из проволоки длиной 15 м делают обручи длиной 2 м. На сколько об ручей хватит проволоки? Можно ли изготовить 4 обруча? 8 обручей?

15 : 2 = 7 (ост. 1) - можно сделать 7 обручей и останется ещё 1 м проволоки
О т в е т: хватит на 7 обручей, 4 обруча можно изготовить, а 8  - нельзя.

391. Вычислите, выбирая удобный порядок выполнения действий:
а) 937 - (137 + 793); г) (747 + 896) - 236;
б) (654 + 289) - 254; д) (348 + 252) - 299;
в) 854 + (249 - 154); е) (227 + 358) - (127 + 258).

а) 937 - (137 + 793) = 937 - 137 - 793 = (937 - 137) - 793 = 800 - 793 = 7;
б) (654 + 289) - 254 = 654 + 289 - 254 = (654 - 254) + 289 = 400 + 289 = 689;
в) 854 + (249 - 154) = 854 + 249 - 154 = (854 - 154) + 249 = 700 + 249 = 949;
г) (747 + 896) - 236 = 747 + 896 - 236 = 747 + (896 - 236) = 747 + 660 = 1407;
д) (348 + 252) - 299 = 600 - 299 = 301;
е) (227 + 358) - (127 + 258) = 227 + 358 - 127 - 258 = (227 - 127) + (358 - 258) = 100 + 100 = 200.

392. На одной грядке посадили 30 кустов клубники, а на другой k кустов. Погибло 6 кустов. Сколько кустов клубники осталось на грядках? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при k = 26; 35.

1) 30 + k (к.) - посадили всего
2) (30 + k) - 6 = 30 + k - 6 = 24 + k (к.) - осталось
3) при k = 26: 24 + 26 = 50 (к.)
4) при k = 35: 35 + 24 = 59 (к.)
О т в е т: при k = 26 осталось 50 кустов, при k = 35 осталось 59 кустов.

393. Найдите значение выражения, предварительно упростив его:
а) (b + 179) - 89 при b = 56; 75;
б) (839 + с) - 239 при с = 37; 98;
в) (256 - х) - 156 при x = 44; 87;
г) 238 - (38 + α) при α = 78; 0.

а) (b + 179) - 89 = b + 179 - 89 = b + 90,
при b = 56: 56 + 90 = 146,
при b = 75: 75 + 90 = 165;

б) (839 + с) - 239 = 839 + с - 239 = 600 + с,
при с = 37: 600 + 37 = 637,
при с = 98: 600 + 98 = 698;

в) (256 - х) - 156 = 256 - х - 156 = 100 - х,
при x = 44: 100 - 44 = 56,
при х = 87: 100 - 87 = 13;

г) 238 - (38 + α) = 238 - 38 - α = 200 - α,
при α = 78: 200 - 78 = 122,
при α = 0: 200 - 0 = 200.

394. Найдите значение выражения:
1) 34 • 27 + 1638 : 39; 3) (321 - 267) • (361 - 215) : 219;
2) 32 • 37 - 3293 : 37;  4) (123 + 375) • 24 : (212 - 129).

1) 34 • 27 + 1638 : 39 = 918 + 42 = 960;
2) 32 • 37 - 3293 : 37 = 1184 - 89 = 1095;
3) (321 - 267) • (361 - 215) : 219 = 54 • 146 : 219 = 7884 : 219 = 36;
4) (123 + 375) • 24 : (212 - 129) = 498 • 24 : 83 = 11 952 : 83 = 144.

395. Решите уравнение:
а) 395 + х = 864; в) 300 - у = 206; д) 166 = m - 34;
б) z + 213 = 584; г) t - 307 = 308;  е) 59 = 81 - k.

а) 395 + х = 864,
х = 864 - 395,
х = 469;

б) z + 213 = 584,
z = 584 - 213,
z = 371;

в) 300 - у = 206,
300 - 206 = у
у = 94;

г) t - 307 = 308,
t = 308 + 307,
t = 615;

д) 166 = m - 34,
166 + 34 = m,
m = 200;

е) 59 = 81 - k,
k = 81 - 59,
k = 22.

396. Решите уравнение и выполните проверку:
а) (х - 87) - 27 = 36; б) 87 - (41 + у) = 22.

а) (х - 87) - 27 = 36,
х - 87 = 36 + 27,
х - 87 = 63,
х = 63 + 87,
х = 150
Проверка:
(150 - 87) - 27 = 36,
63 - 27 = 36,
36 = 36;

б) 87 - (41 + у) = 22,
87 - 22 = 41 + у,
65 = 41 + у,
у = 65 - 41,
у = 24
Проверка:
87 - (41 + 24) = 22,
87 - 65 = 22
22 = 22.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 63

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Уравнение

Ответы к стр. 63

382. Вычислите устно:

а)   15 • 6    в) 100 - 19    д) 60 - 11
     90 : 18          81 : 3         49 : 7
      5 • 19        27 + 23         7 • 15
     95 + 6           50 • 4     105 - 25
         101              200               80

б) 88 - 19    г) 80 - 16
    69 : 23         64 : 8
     3 • 15          8 • 11
   45 + 55       88 + 22
         100             110

383. На координатном луче даны точки А(18), В(7), С(31), D(27), Е(23), О(0). Какие из этих точек:
а) левее точки E и на сколько единичных отрезков;
б) правее точки А и на сколько единичных отрезков;
в) расположены между точками В и D?

а) точка А на 23 - 18 = 5 единичных отрезков, точка В на 23 - 7 = 16 единичных отрезков, точка О на 23 - 0 = 23 единичных отрезка;
б) точка Е на 23 - 18 = 5 единичных отрезка, точка D на 27 - 18 = 9 единичных отрезка, точка С на 31 - 18 = 13 единичных отрезка;
в) точка А(18) и точка Е(23).

384. Что больше и во сколько раз:
а) два часа или сорок минут;
б) десять центнеров или две тонны;
в) шесть сантиметров или двадцать миллиметров?

а) 2 ч = 120 мин, 120 : 40 = 3 - в 3 раза больше 2 часа;
б) 2 т = 20 ц, 20 : 10 = 2 - в 2 раза больше 2 тонны,
в) 20 мм = 2 см, 6 : 2 = 3 - в 3 раза больше 6 сантиметров.

385. В бидоне 24 л молока. Для приготовления завтраков израсходовали четвёртую часть молока, а для приготовления обедов - половину оставшегося молока. Сколько литров молока осталось в бидоне?

1) 24 : 4 • 1 = 6 (л) - ушло на завтраки
2) 24 - 6 = 18 (л) - осталось после завтраков
3) 18 : 2 = 9 (л) - ушло на обеды
4) 18 - 9 = 9 (л) - осталось в бидоне
О т в е т: в бидоне осталось 9 л молока.

386. Найдите пропущенное число:

а) [13] [60] [17]
    [16] [60] [14] - число посередине равно удвоенной сумме крайних чисел;

б) [26] [20] [14]
    [19] [25] [31] - число посередине равно частному суммы крайних чисел и числа 2.

387. Вместо некоторых цифр поставлены звёздочки. Можно ли сравнить числа:
а) 32∗∗ и 31∗∗; б) ∗1∗∗ и 8∗∗; в) ∗∗∗∗ и ∗∗∗; г) ∗5∗ и 1∗∗?

а) оба числа четырёхзначные, первые цифры у них равны, значит, сравнивают вторые цифры - первое число больше;
б) первое число четырёхзначное, а второе - трёхзначное, значит, первое число будет больше в любом случае;
в) первое число четырёхзначное, а второе - трёхзначное, значит, первое число будет больше в любом случае;
г) оба числа трёхзначные и нельзя сравнить их первые и вторые цифры, значит, сравнить эти числа нельзя.

388. Из села Аникеево в село Большово ведут четыре дороги, а из села Большово в село Виноградово - три дороги. Сколькими способами можно добраться из Аникеева в Виноградово через село Большово?

Р е ш е н и е.
Если из А в Б добираться по 1-й дороге, то продолжить путь есть три способа:

              5—• В
           Б/
А •—1—•—6—• В
             \
              7—• В

Точно так же рассуждая, получаем по три способа продолжить путь, начав добираться и по 2-й, и по 3-й, и по 4-й дороге. Значит, всего получается 4 • 3 = 12 способов добраться из Аникеева в Виноградово.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 62

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Уравнение

Ответы к стр. 62

378. Запишите в виде равенства:
а) У Вани было х яблок, у Пети - на 8 яблок больше, а у Нины - на 3 яблока меньше, чем у Вани. Вместе у них было 41 яблоко.
б) Один токарь выточил у деталей, другой - на 7 деталей больше, чем первый, а третий - на 8 деталей меньше, чем второй. Вместе они сделали 81 деталь.
в) У Кости n открыток, у Игоря - на 8 открыток меньше, чем у Кости, а у Наташи - на 15 открыток больше, чем у Кости. У Наташи столько же открыток, сколько у Кости и Игоря вместе.
г) В первый сосуд налили m л жидкости, во второй - на 7 л меньше, чем в первый, а в третий сосуд - на 10 л больше, чем во второй. В третьем сосуде оказалось столько жидкости, сколько в первом и втором сосудах вместе.

а) х + (х + 8) + (х - 3) = 41;
б) у + (у + 7) + (у + 7 - 8) = 81;
в) n + (n - 8) = n + 15;
г) m + (m - 7) = (m - 7) + 10.

379. Сумма 3986 + 5718 равна 9704. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или корень уравнения:
а) 9704 - 3986;        г) 3986 + у = 9704;
б) 9704 - 5718;        д) 9704 - х = 3986;
в) х + 5718 = 9704; е) 9704 - ν = 5718.

а) 9704 - 3986 = 5718;
б) 9704 - 5718 = 3986;
в) х + 5718 = 9704, х = 3986;
г) 3986 + у = 9704, у = 5718;
д) 9704 - х = 3986, х = 5718;
е) 9704 - v = 5718, v = 3986.

380. Разность 6877 - 2984 равна 3893. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или решите уравнение:
а) 2984 + 3893; в) х - 3893 = 2984;
б) 6877 - 3893;  г) 6877 - х = 2984.

а) 2984 + 3893 = 6877;
б) 6877 - 3893 = 2984;
в) х - 3893 = 2984, х = 6877;
г) 6877 - х = 2984, х = 3893.

381. Вместо звёздочек в записи вычислений цепочкой поставьте необходимые числа.

а) [15] →•6→ (90) →:5→ (18) →•4→ (72) →+18→ [90]
б) [70] →-21→ (49) →:7→ (7) →•14→ (98) →+12→ [110]

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс