Натуральные числа
Умножение и деление натуральных чисел
Умножение натуральных чисел и его свойства
Ответы к стр. 70
424. Укажите множители в произведении:
а) 3m; в) 4αb; д) (m + n)(k - 3);
б) 6(x + р); г) (х - у) • 14; е) 5k(m + α).
а) 3 и m;
б) 6 и (x + р);
в) 4, α и b;
г) (х - у) и 14;
д) (m + n) и (k - 3);
е) 5, k и (m + α).
425. Запишите выражение:
а) произведение m и n;
б) утроенная сумма α и b;
в) сумма произведений чисел 6 и х и чисел 8 и у;
г) произведение разности чисел α и b и числа с.
а) mn;
б) 3 • (α + b);
в) 6х + 8у;
г) (α - b) • с.
426. Прочитайте выражение:
а) α • (с + d); в) 3(m + n); д) αb + с;
б) (4 - α) • 8; г) 2(m - n); е) m - cd.
а) произведение числа α и суммы чисел с и d;
б) произведение разности чисел 4 и α и числа 8;
в) произведение числа 3 и суммы чисел m и n или утроенная сумма чисел m и n;
г) произведение числа 2 и разности чисел m и n или удвоенная разность чисел m и n;
д) сумма произведения чисел α и b и числа с;
е) разность числа m и произведения чисел с и d.
427. Найдите значение выражения:
а) 8α + 250 при α = 12; 15; б) 14(b + 12) при b = 13; 18.
а) при α = 12: 8 • 12 + 250 = 96 + 250 = 346;
при α = 15: 8 • 15 + 250 = 120 + 250 = 370;
б) при b = 13: 14 • (13 + 12) = 14 • 25 = 350;
при b = 18: 14 • (18 + 12) = 14 • 30 = 420.
428. Велосипедист ехал α ч со скоростью 12 км/ч и 2 ч со скоростью 8 км/ч. Сколько километров проехал велосипедист за это время? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при а = 1; 2; 4.
12α + 8 • 2 = 12α + 16 (км) - проехал турист
при α = 1: 12 • 1 + 16 = 12 + 16 = 28 (км) - проехал турист
при α = 2: 12 • 2 + 16 = 24 + 16 = 40 (км) - проехал турист
при α = 4: 12 • 4 + 16 = 48 + 16 = 64 (км) - проехал турист
О т в е т: турист проедет 28 км, 40 км, 64 км.
429. Составьте выражение по условию задачи:
а) Из 6 книжных полок составлен шкаф. Высота каждой полки х см. Найдите высоту шкафа. Найдите значение выражения при х = 28; 33.
б) За один рейс автомашина МАЗ-25 перевозит 25 т груза. Сколько груза она перевезёт за k рейсов? Найдите значение выражения при k = 10; 5; 0.
а) 6х (см) - высота шкафа
при х = 28: 6 • 28 = 168 (см) - высота шкафа
при х = 33: 6 • 33 = 198 (см) - высота шкафа
О т в е т: высота шкафа 168 см, 198 см.
б) 25k (т) - масса перевезённого груза
при k = 10: 25 • 10 = 250 (т) - масса перевезённого груза
при k = 5: 25 • 5 = 125 (т) - масса перевезённого груза
при k = 0: 25 • 0 = 0 (т) - масса перевезённого груза
О т в е т: масса перевезённого груза 250 т, 125 т, 0 т.
430. Цена одного волейбольного мяча х р., а баскетбольного мяча у р. Что означают выражения: 3x; 4у; 5х + 2у; 15х - 2у; 4(х + у)?
3x - стоимость трёх волейбольных мячей;
4у - стоимость четырёх баскетбольных мячей;
5х + 2у - стоимость пяти волейбольных и двух баскетбольных мячей;
15х - 2у - на сколько больше стоимость 15-ти волейбольных мячей, чем двух баскетбольных;
4(х + у) - стоимость четырёх волейбольных и четырёх баскетбольных мячей.
431. Составьте задачу по выражению:
а) (80 + 60) • 7; в) 28 • 4 + 35 • 5;
б) (65 - 40) • 4; г) 96 • 5 - 82 • 3.
а) Автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч в течении 7 часов, а потом ещё столько же времени со скоростью 60 км/ч. Какой путь проделал автомобиль?
б) Автомобиль ехал со скоростью 65 км/ч, а мотоцикл - со скоростью 40 км/ч. На сколько больше проехал автомобиль, чем мотоцикл, за 4 часа движения?
в) В магазин привезли 4 ящика по 28 кг апельсинов в каждом и 5 ящиков по 35 кг мандаринов в каждом. Сколько всего фруктов привезли в магазин?
г) В магазин привезли 96 сеток с картофелем, по 5 кг в каждой, и 82 сетки со свеклой по 3 кг в каждой. На сколько больше привезли картофеля, чем свеклы?
432. На вершину холма ведут пять тропинок. Сколько существует способов подняться на холм и спуститься с него, если подниматься и спускаться по разным тропинкам?
Подняться на холм можно по любой из пяти тропинок, а спуститься - по любой из оставшихся четырёх. Следовательно, всего существует 5 • 4 = 20 спсобов.
О т в е т: 20 способов.
433. Какое из произведений больше: 67 • 2 или 67 • 3? Объясните, почему это так. Объясните, почему 190 • 8 < 195 • 12. Сделайте вывод.
67 • 2 < 67 • 3, поскольку первые множители равны, а второй множитель в первом выражении меньше второго множителя во втором выражении (2 < 3).
190 • 8 < 195 • 12, поскольку оба множителя в первом выражении меньше множителей во втором выражении (190 < 195 и 8 < 12).
Из двух произведений значение того будет больше, в котором множители больше.
434. Не выполняя умножения, расставьте в порядке возрастания произведения:
56 • 24; 56 • 49; 13 • 24; 13 • 11; 74 • 49; 7 • 11.
7 • 11 < 13 • 11 < 13 • 24 < 56 • 24 < 56 • 49 < 74 • 49
435. Докажите, что:
а) 20 • 30 < 23 • 35 < 30 • 40;
б) 600 • 800 < 645 • 871 < 700 • 900;
в) 1200 < 36 • 42 < 2000;
г) 45 000 < 94 • 563 < 60 000.
а) оба множителя в первом выражении меньше множителей во втором выражении, и оба множителя во втором выражении меньше множителей в третьем выражении;
б) оба множителя в первом выражении меньше множителей во втором выражении, и оба множителя во втором выражении меньше множителей в третьем выражении;
в) 1200 = 30 • 40, 2000 = 40 • 50, 30 • 40 < 36 • 42 < 40 • 50 - оба множителя в первом выражении меньше множителей во втором выражении, и оба множителя во втором выражении меньше множителей в третьем выражении;
г) 45 000 = 90 • 500, 60 000 = 100 • 600, 90 • 500 < 94 • 563 < 100 • 600 - оба множителя в первом выражении меньше множителей во втором выражении, и оба множителя во втором выражении меньше множителей в третьем выражении.
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И
Математика. 5 класс
