Author Archives: Techadminic

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 51

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Числовые и буквенные выражения

Ответы к стр. 51

308. В полдень термометр показал температуру t°C, а к полуночи температура опустилась на р°С. Какую температуру показывал термометр в полночь? Составьте выражение и найдите его значение:
а) при t = 25, р = 7; б) при t = 34, р = 14.

В полночь температура стала: t°C - р°С
а) при t = 25, р = 7: 25 - 7 = 18°C;
б) при t = 34, р = 14: 34 - 14 = 20°C.

309. Брату х лет, а его сестра на α лет моложе. Сколько лет сестре? При любых ли значениях х и α задача имеет смысл? Имеет ли она смысл, если х = 6, α = 8?

Сестре (х - α) лет.
Задача имеет смысл при х > α.
Если х = 6, α = 8, то х < α, следовательно, задача не имеет смысла.

310. Пусть цена футболки α рублей, а цена трусов b рублей. Какой смысл имеет выражение:
а) α + b; б) α - b; в) 2000 - (α + b)?

а) стоимость футболки и трусов;
б) на сколько футболка дороже трусов;
в) сдача после покупки футболки и трусов (при условии, что заплатили 2000 р). 

311. Точка К лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АК, если АВ = х см, KB = 3 см. Составьте выражение и найдите его значение при х = 12; 9; 6.

АК = АВ - КВ = х - 3 (см).
а) при х = 12: АК = 12 - 3 = 9 (см);
б) при х = 9: АК = 9 - 3 = 6 (см);
в) при х = 6: АК = 6 - 3 = 3 (см).

312. Найдите периметр треугольника АВС, если АВ = 13 см, ВС = с см и АС = d см. Составьте выражение и найдите его значение при:
а) с = 10 и d = 8; б) с = 5 и d = 12.

Периметр любой геометрической фигуры - это сумма длин всех его сторон.
Р_ΔАВС = АВ + ВС + АС = 12 + с + d (см).
а) при с = 10 и d = 8: Р_ΔАВС = 13 + 10 + 8 = 31 (см);
б) при с = 5 и d = 12: Р_ΔАВС = 13 + 5 + 12 = 30 (см).

313. На координатном луче отмечены точки А(1) и В(α) (рис. 40). Отметьте на этом луче точку М(α + 3) и точку Р(α - 2).

 

314. На координатном луче отмечены точки А(b) и В(4) (рис. 41). Отметьте на этом луче точки С(b + 4) и D(b - 4).

 

315. Вычислите устно:

а) 72 : 8   б) 56 : 7   в) 63 : 9   г) 54 : 6   д) 81 : 9
      + 51           • 5        + 33           • 7         + 41
       : 15          - 13           : 8        + 17            : 5
        • 9            : 9         • 13         : 10            • 7
      + 14         + 17         - 25           - 8          - 17
         50             20           40             0             53

316. Дополните до 100 числа: 82; 29; 50; 35; 64; 75.

82 + 18 = 100; 29 + 71 = 100;
50 + 50 = 100; 35 + 65 = 100;
64 + 36 = 100; 75 + 25 = 100.

317. Назовите натуральные числа, которые на координатном луче расположены между:
а) 53 и 57; б) 999 и 1002.

а) 54, 55, 56;
б) 1000, 1001.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 50

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Числовые и буквенные выражения

Ответы к стр. 50

299. Запишите выражение:
а) сумма 19 + 5 и 18 - 3;                     г) разность х + 8 и b - 9;
б) разность 495 + 37 и 212 - 154;     д) разность 45 и α + х - 37;
в) сумма α + 3 и 11;                              е) сумма 67 и b - у + 12.

а) (19 + 5) + (18 - 3);
б) (495 + 37) - (212 - 154);
в) (α + 3) + 11;
г) (х + 8) - (b - 9);
д) 45 - (α + х - 37);
е) 67 + (b - у + 12).

300. Назовите слагаемые в сумме:
а) (18 - 7) + 14; в) (α - 13) + (b - 86);
б) (х - 75) + 16; г) (х - у) + (m - n).

а) 18 - 7 и 14;
б) х - 75 и 16;
в) α - 13 и b - 86;
г) х - у и m - n.

301. Назовите уменьшаемое и вычитаемое в разности:
а) (α + 56) - 32;              в) (86 + 53) - (k + 7);
б) (m + 99) - (38 + 5);    г) (с + 3) - (d + 8).

а) уменьшаемое: α + 56, вычитаемое: 32;
б) уменьшаемое: m + 99, вычитаемое: 38 + 5;
в) уменьшаемое: 86 + 53, вычитаемое: k + 7;
г) уменьшаемое: с + 3, вычитаемое: d + 8.

302. Выражение (α + 3) - (с - 2) можно прочитать так: «разность выражения α плюс 3 и выражения с минус 2».
По этому образцу прочитайте выражения:
а) (α - b) + 5; в) 3 - (х + 5);
б) (y + 2) - 4; г) (α - 8) + (с - 5).

а) сумма выражения α минус b и числа 5;
б) разность выражения у плюс 2 и числа 4;
в) разность числа 3 и выражения х плюс 5;
г) сумма выражения α минус 8 и выражения с минус 5.

303. Найдите значение выражения:
а) (135 + n) - 23, если n = 73; 65; 0;
б) α - (b + 12), если α = 80, b = 58.

а) Если n = 73, то (135 + 73) - 23 = 135 + (73 - 23) = 135 + 50 = 185;
Если n = 65, то (135 + 65) - 23 = 200 - 23 = 177;
Если n = 0, то (135 + 0) - 23 = 135 - 23 = 112;

б)  Если α = 80, b = 58, то 80 - (58 + 12) = 80 - 70 = 10.

304. Заполните таблицу:

Значение α	0	1	2	3	4	5
Значение α + 12	12	13	14	15	16	17
Значение 16 - α	16	15	14	13	12	11

При каких значениях α:
а) 16 - α меньше, чем α + 12;
б) 16 - α больше, чем α + 12;
в) значения 16 - α и α + 12 равны?

а) при α = 3, 4, 5;
б) при α = 0, 1;
в) при α = 2.

305. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение:
а) В одном мешке было 46 кг зерна, что на 18 кг меньше, чем во втором мешке. Сколько килограммов зерна было в обоих мешках вместе?
б) Площадь одной теплицы 234 м², что на 108 м² больше площади другой. Какова площадь двух теплиц вместе?

а) 46 + (46 + 18) = 110 (кг) - в обоих мешках, где 46 + 18 (кг) - в другом мешке.
б) 234 + (234 - 108) = 360 (м²) - площадь двух теплиц, где 234 - 108 (м²) - площадь другой теплицы.

306. Одному брату х лет, а другой брат старше его на 5 лет. Сколько лет другому брату? Составьте выражение и найдите его значение при х = 8; 10; 12.

х + 5 - возраст другого брата,
при х = 8: 8 + 5 = 13 (лет) - старшему брату,
при х = 10: 10 + 5 = 15 (лет) - старшему брату,
при х = 12: 12 + 5 = 17 (лет) - старшему брату.

307. Одному брату α лет, а другой брат старше его на b лет. Сколько лет другому брату? Составьте выражение и найдите его значение при:
а) α = 14, b = 3; б) α = 6, b = 8.

α + b - возраст другого брата,
а) при α = 14, b = 3: 14 + 3 = 17 (лет) - старшему брату;
б) при α = 6, b = 8: 6 + 8 = 14 (лет) - старшему брату.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 49

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Числовые и буквенные выражения

Ответы к стр. 49

Приведите пример числового выражения.
Как найти значение числового выражения?
Какое выражение называют буквенным?
Приведи пример буквенного выражения.

Запись чисел и знаков действий: 34 - 18 + 3 • 4 : 2.
Выполнить все указанные действия в числовом выражении: 34 - 18 + 3 • 4 : 2 = 22.
Выражение, содержащее буквы. Буквы могут обозначать различные числа.
34 - х + 3 • 4 : 2.

297. Найдите значение выражения:
а) (18 + 15) + (34 + 22);  г) 56 • 3 - 132 : 11;
б) (36 + 27) - (34 - 15);   д) (596 - 453) • 2;
в) 36 : 12 + 13 • 2;          е) (218 + 237) : 7.

а) (18 + 15) + (34 + 22) = (18 + 22) + (15 + 34) = 40 + 49 = 89;
б) (36 + 27) - (34 - 15) = (36 - 34) + (27 + 15) = 2 + 42 = 44;
в) 36 : 12 + 13 • 2 = 3 + 26 = 29;

г) 56 • 3 - 132 : 11 = 168 - 12 = 156;
д) (596 - 453) • 2 = 143 • 2 = 286;
е) (218 + 237) : 7 = 455 : 7 = 65.

298. Запишите выражение:
а) сумма 7 и α;      в) сумма у и α - 4;
б) разность х и 8; г) разность 16 и 3 + р.

а) 7 + α;
б) х - 8;
в) у + (α - 4);
г) 16 - (3 + р).

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 48

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Вычитание

Ответы к стр. 48

286. От мотка лески отрезали 37 м. На сколько метров лески отрезали больше, чем её осталось в мотке, если первоначально в мотке было 54 м лески?

1) 54 - 37 = 17 (м) - лески осталось
2) 37 - 17 = 20 (м) - больше отрезали
О т в е т: лески отрезали на 20 м больше, чем осталось.

287. Проверьте с помощью сложения, правильно ли выполнено вычитание:
а) 2379 - 1837 = 542; б) 3001 - 833 = 2168.

а) ₊ 1837    б) ₊ 2168
        542             833
      2379           3001
Правильно в обоих случаях.

288. Выполните вычитание:
а) 187 - 149;           г) 49 087 - 8391;
б) 589 - 399;           д) 2 222 222 222 - 123 456 789;
в) 78 005 - 69 906; е) 1 234 567 890 - 98 765 432.

а) _ 187    б) _ 589
       149           399
         38           190

в) _ 78 005    г) _ 49 087
       69 906             8391
          8099          40 696

д) _ 2 222 222 222
         123 456 789        
      2 098 765 433          

д) _ 1 234 567 890
           98 765 432        
      1 135 802 458 

289. Точка В лежит между точками А и С, а точка А - между точками D и В. Найдите длину отрезка CD, если AD = 45 см, АВ на 3 см больше AD, а ВС на 17 см больше АВ.

1) 45 + 3 = 48 (см) - длина отрезка АВ
2) 48 + 17 = 65 (см) - длина отрезка ВС
3) 45 + 48 + 65 = 158 (см) - длина отрезка CD
О т в е т: длина отрезка CD 158 см.

290. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) (6112 + 1596) - 496; в) 95 837 - (95 137 + 198);
б) (1823 + 846) - 1723; г) (8593 + 1407) - 999.

а) (6112 + 1596) - 496 = 6112 + (1596 - 496) = 6112 + 1100 = 7212;
б) (1823 + 846) - 1723 = (1823 - 1723) + 846 = 100 + 846 = 946;
в) 95 837 - (95 137 + 198) = (95 837 - 95 137) - 198 = 700 - 198 = 502;
г) (8593 + 1407) - 999 = 10 000 - 999 = 9001.

291. Пассажирский поезд составлен из 12 вагонов по 58 мест в каждом. Сколько осталось свободных мест, если в поезде едут 667 пассажиров?

1) 58 • 12 = 696 (м.) - всего в поезде
2) 696 - 667 = 29 (м.) - свободно
О т в е т: осталось 29 свободных мест.

292. Зрительный зал имеет 360 мест. Сколько осталось свободных мест после того, как 8 групп по 42 человека в каждой заняли свои места?

1) 42 • 8 = 336 (м.) - занято
2) 360 - 336 = 24 (м.) - свободно
О т в е т: осталось 24 свободных мест.

293. Отметьте на координатном луче все точки, координаты которых - натуральные числа, меньшие 12 и большие 8.

294. Запишите названия животных в порядке возрастания их массы: курица - 1800 г, овца - 60 кг, индюк - 15 кг, слон - 4 т 5 ц, голубь - 400 г, верблюд - 7 ц.

1800 г = 1 кг 800 г, 4 т 5 ц = 4500 кг, 7 ц = 700 кг
Голубь, курица, индюк, овца, верблюд, слон.

295. Две бригады сшили 441 детский костюм, работая вместе. Первая бригада изготавливала 28 костюмов в час, а вторая - 21 костюм в час. Сколько часов бригады шили костюмы?

1) 28 + 21 = 49 (к.) - изготавливают обе бригады за 1 час
2) 441 : 49 = 9 (ч) - шили бригады
О т в е т: бригады шили костюмы 9 часов.

296. Выполните действия:
а) 48 + 42 • 18 : 63 - 56;     в) (3539 + 5016 - 12 • 203) : 211;
б) 36 + 95 - 205 • 48 : 164; г) (2356 + 809 - 2841) • 106 : 159.

а) 48 + 42 • 18 : 63 - 56 = 4;

 _× 42      _ 756|63    ₊ 48   _ 60
    18        63  |12       12      56
₊ 336     _ 126            60        4
  42          126
  756            0

б) 36 + 95 - 205 • 48 : 164 = 71;

_×  205      _ 9840|164    ₊ 36   _ 131
      48        984  |60         95       60
₊ 1640           0               131       71
   820  
   9840           

в) (3539 + 5016 - 12 • 203) : 211 = 29;

_× 203   ₊3539   _8555   _ 6119|211   
    12     5016     2436      422  |29
₊ 406     8555     6119   _ 1899
 203                                1899
 2436                                   0

г) (2356 + 809 - 2841) • 106 : 159 = 216.

₊2356   _3165     _×324   _ 34 344|159   
   809     2841       106      318    |216
 3165       324   ₊ 1944     _ 254
                        324            159
                       34 344       _ 954
                                           954
                                               0

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 47

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Вычитание

Ответы к стр. 47

274. Составьте условие задачи, решением которой служит выражение:
а) 26 + 15 - 7; 6) 53 - 4 - 11 + 5.

а) В автобусе ехали 26 пассажиров. На остановке вышли 7 пассажиров и зашли 15 пассажиров. Сколько пассажиров стало в автобусе?
б) В библиотеке было 53 журнала. Утром взяли 4 журнала, после обеда взяли ещё 11 журналов, а вечером вернули 5 журналов. Сколько журналов стало в библиотеке?

275. На координатном луче отмечены точки О(0), А(12), В(7). На сколько единичных отрезков отрезок ОА длиннее отрезка ОВ?

ОА - ОВ = 12 - 7 = 5 (ед. отр.)

276. Проверьте, помните ли вы, что означают слова «отрезок», «прямая», «луч», «дополнительные лучи». Объясните значения этих слов.

Отрезок - это часть прямой, ограниченная двумя точками: первая точка - начало отрезка, вторая точка - конец отрезка.
Прямая - это линия, которая не искривляется и не имеет начала и конца: прямую можно бесконечно продолжать в обе стороны.
Луч - это часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца: луч можно бесконечно продолжать только в одну сторону.
Дополнительные лучи - это лучи, которые получаются когда точка делит прямую на два луча.

277. Установите правило нахождения числа, стоящего в средней клетке первой строки, и по этому правилу вставьте в пустую клетку пропущенное число.

а) [15]  [41]  [26]
    [19]  [31]  [12]
Число в средней клетке равно сумме чисел в крайних клетках.

б) [19]  [18]  [37]
    [17]  [29]  [46]
Число в средней клетке равно разности крайнего правого и крайнего левого чисел.

в) [51]  [3]  [17]
    [57]  [3]  [19]
Число в средней клетке равно частному при делении крайнего левого числа на крайнее правое число.

278. Как найти периметр прямоугольника; квадрата? Предложите разные способы. Какие из этих способов лучше?

Периметр любой геометрической фигуры (прямоугольник, квадрат) - это сумма длин всех его сторон.

Периметр прямоугольника (противоположные стороны равны):
- сумма длин всех его сторон: α + b + α + b;
- сумма удвоенных длин его противополжных сторон: 2 • α + 2 • b;
- удвоенная сумма его соседних сторон: 2 • (α + b) - наилучший способ.

Периметр квадрата (все стороны равны):
- сумма длин всех его сторон: α + α + α + α;
- учетверённая сторона: 4 • α - наилучший способ.

279. На железнодорожной станции стояли 3 товарных состава. В первом составе было 30 вагонов, во втором - на 5 вагонов больше, чем в первом. Сколько всего вагонов было в этих трёх составах, если в первом из них было на 10 вагонов меньше, чем в третьем?

1) 30 + 5 = 35 (в.) - во втором составе
2) 30 + 10 = 40 (в.) - в третьем составе
3) 30 + 35 + 40 = 105 (в.) - всего
О т в е т: в трёх составах 105 вагонов.

280. Выполните сложение:
а) 28 999 000 145 + 39 001 789 259;
б) 1 234 567 890 + 8 765 432 108.

₊ 28 999 000 145     ₊ 1 234 567 890
   39 001 789 259        8 765 432 108
   68 000 789 404        9 999 999 998

281. Что больше:
а) 7508 + 8534 или 17 000;
б) 24 645 + 39 815 или 35 678 + 40 961?

а) ₊ 7508     
       8534    
    16 042   

16 042 < 17 000

б) ₊ 24 645     ₊ 35 678
       39 815        40 961
       64 460        76 639    

64 460 < 76 639

282. Сравните числа, в которых некоторые цифры заменены звёздочками:
а) 7∗∗∗∗ и 69∗∗∗; в) ∗∗∗∗∗ и ∗∗∗;
б) 85∗∗∗ и 13∗∗∗; г) ∗8∗∗ и 99∗∗.

а) 7∗∗∗∗ > 69∗∗∗ - оба числа пятизначные, но у первого числа цифра в разряде десятков тысяч (7) больше аналогичной цифры (6) у второго числа;
б) 85∗∗∗ > 13∗∗∗ - оба числа пятизначные, но у первого числа цифра в разряде десятков тысяч (8) больше аналогичной цифры (1) у второго числа;
в) ∗∗∗∗∗ > ∗∗∗ - первое число пятизначное, а второе - трёхзначное, следовательно, первое число больше;
г) ∗8∗∗ < 99∗∗ - если первая цифра (разряд тысяч) первого числа будет 9, то сравнение идёт по второй цифре (разряд сотен), а 8 < 9.

283. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, если цифры в записи числа не повторяются? Запишите все эти числа.

Число не может начинаться с нуля, поэтому первой цифрой может быть 2 или 4 или 6.
Если первая цифра 2, то второй цифрой может быть 0 или 4 или 6: 20, 24, 26.
Если первая цифра 4, то второй цифрой может быть 0 или 2 или 6: 40, 42, 46.
Если первая цифра 6, то второй цифрой может быть 0 или 2 или 4: 60, 62, 64.
Всего получается 9 чисел.

284. Решите задачу:
1) Периметр треугольника 28 см, а периметр прямоугольника в 4 раза больше. На сколько сантиметров периметр треугольника меньше периметра прямоугольника?
2) Периметр треугольника 36 см, а периметр прямоугольника в 3 раза меньше. На сколько сантиметров периметр треугольника больше периметра прямоугольника?

1) 1) 28 • 4 = 112 (см) - периметр прямоугольника
2) 112 - 28 = 84 (см) - меньше периметр треугольника
О т в е т: периметр треугольника меньше на 84 см.

2) 1) 36 : 3 = 12 (см) - периметр прямоугольника
2) 36 - 12 = 24 (см) - больше периметр треугольника
О т в е т: периметр треугольника больше на 24 см.

285. Выполните действия:
1) 44 - 24 • 18 : 36;   3) (83 • 250 - 14 918) : 54;
2) 1863 : 23 • 11 - 2; 4) (3885 : 37 + 245) • 78.

1) 44 - 24 • 18 : 36 = 32;

 _× 24      _ 432|36    _ 44
    18        36  |12       12
₊ 192       _ 72            32
  24            72
  432            0

2) 1863 : 23 • 11 - 2 = 889;

_ 1863|23    _× 81     _ 891
   184  |81       11           2
    _ 23         ₊ 81       889
       23          81
         0          891

3) (83 • 250 - 14 918) : 54 = 108;

   _× 83      _ 20 750     _ 5832|54  
     250       14 918        54   |108
 ₊ 415           5832         _432
 166                               432
20 750                               0

4) (3885 : 37 + 245) • 78 = 27 300.

_ 3885|37     ₊ 105    _× 350
   37   |105      245       78
  _ 185             350   ₊ 280
     185                     245     
         0                    27 300

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс