Author Archives: Techadminic

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 46

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Вычитание

Ответы к стр. 46

268. В соревнованиях по плаванию Света, Валя, Настя, Катя и Галя заняли со второго по шестое места. Катя на 3 с отстала от победительницы и на 2 с - от Насти, но обогнала Галю на 2 с. Валя на 3 с отстала от Гали, но обогнала Свету на 1 с. В каком порядке финишировали девочки и с каким отставанием от победительницы?

Р е ш е н и е. Проиллюстрируем условие задачи с помощью рисунка.

В соревнованиях участвовали Света, Валя, Настя, Катя и Галя. Кроме них в задаче говорится о «победительнице». Отметим точками каждую из участниц. Если одина из участниц отстала от другой, будем на рисунке ставить стрелку от одной к другой: отстала_→ и указывать время отставания.
В задаче сказано, что «Катя на 3 с отстала от победительницы и на 2 с - от Насти, но обогнала Галю на 2 с». Это значит, что Галя отстала от Кати на 2 с.
Валя отстала от Гали на 3 с, но обогнала Свету на 1 с, то есть Света отстала от Вали на 1 с.
По рисунку видно, что первой финишировала Настя, отстав от победительницы на 3 с - 2 с = 1 с, за ней - Катя, отстав от победительницы на 3 с. Затем финишировала Галя с отставанием 3 с + 2 с = 5 с. Далее идёт Валя с отставанием 3 с + 5 с = 8 с. И последней была Света, отставшая от победительницы на 1 с + 8 с = 9 с.

269. Сложите:
а) два десятка и семь десятков;
б) пять сотен и девять десятков;
в) одну тысячу, пять десятков и шесть сотен.

а) 20 + 70 = 90;
б) 500 + 90 = 590;
в) 1000 + 50 + 600 = 1650.

270. Вычтите:
а) из семи десятков четыре десятка;
б) из трёх сотен пять десятков.

а) 70 - 40 = 30;
б) 300 - 50 = 250.

271. Умножьте: а) три десятка на два десятка; б) две сотни на три десятка.

а) 30 • 20 = 600;
б) 200 • 30 = 6000.

272. Какое число стоит в конце цепочки?

а) [30] →+20→ (50) →•2→ (100) →:20→ (5) →+19→ [21];
б) [60] →+30→ (90) →:3→ (30) →+15→ (45) →:9→ [5];
в) [100] →-90→ (10) →•8→ (80) →:20→ (4) →+14→ [18];
г) [80] →-50→ (30) →:15→ (2) →+19→ (21) →•3→ [63].

273. Среди чисел 2683; 58 643; 2482; 132 752 найдите значение каждой из сумм:
1693 + 789; 57 854 + 789; 131 963 + 789; 1894 + 789.

₊ 1693     ₊ 57 854
    789             789
   2482       58 643

₊ 131 963     ₊ 1894
         789          789
   132 752        2683

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 45

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Вычитание

Ответы к стр. 45

263. Длина отрезка АВ равна 37 см. Точки С и D лежат на отрезке АВ, причём точка D лежит между точками С и B. Найдите длину отрезка CD, если:
а) АС = 12 см, DB = 17 см; б) AD = 26 см, СВ = 18 см.

а) 1) 12 + 17 = 29 (см) - длина отрезков АС и DB
2) 37 - 29 = 8 (см) - длина отрезка CD
О т в е т: длина отрезка CD 8 см.

б) 1) 37 - 26 = 11 (см) - длина отрезка DB
2) 18 - 11 = 7 (см) - длина отрезка CD
О т в е т: длина отрезка CD 7 см.

264. Длина прямоугольного участка земли 294 м, а ширина на 113 м меньше длины. Найдите периметр этого участка.

1) 294 - 113 = 181 (м) - ширина участка
2) (294 + 181) • 2 = 950 (м) - периметр участка
О т в е т: периметр участка 950 м.

265. Периметр четырёхугольника ABCD равен 100 см. Сторона АВ равна 41 см, сторона ВС короче стороны АВ на 18 см, но длиннее стороны CD на 6 см. Найдите длину стороны AD.

1) 41 - 18 = 23 (см) - сторона ВС
2) 23 - 6 = 17 (см) - сторона CD
3) 100 - (41 + 23 + 17) = 100 - 81 = 19 (см) - сторона AD
О т в е т: длина стороны AD 19 см.

266. Школьники помогали в уборке моркови и работали 4 дня. В первый день они собрали на 230 кг больше, чем во второй день, и на 150 кг больше, чем в третий день. В третий день они собрали на 259 кг меньше, чем в четвёртый. Сколько килограммов моркови собрали школьники за все 4 дня, если в первый день они собрали 650 кг?

1) 650 - 230 = 420 (кг) - собрали во второй день
2) 650 - 150 = 500 (кг) - собрали в третий день
3) 500 + 259 = 759 (кг) - собрали в четвёртый день
4) 650 + 420 + 500 + 759 = 2329 (кг) - собрали всего
О т в е т: за 4 дня школьники собрали 2329 кг или 2 т 3 ц 29 кг моркови.

267. В велогонке Дима, Саша, Андрей и Вася заняли со второго по пятое места. Саша обогнал Диму на 39 с, но отстал от Васи на 41 с. Андрей был впереди Васи на 12 с, но отстал от победителя на 13 с. В каком порядке финишировали мальчики и с каким отставанием от победителя?

Р е ш е н и е. Проиллюстрируем условие задачи с помощью рисунка.

В соревнованиях участвовали Дима, Саша, Андрей и Вася. Кроме них в задаче говорится о «победителе». Отметим точками каждого из участников. Если один из участников отстал от другого, будем на рисунке ставить стрелку от одного к другому: отстал_→ и указывать время отставания.
В задаче сказано, что «Саша обогнал Диму на 39 с». Это значит, что Дима отстал от Саши на 39 с.
Саша отстал от Васи на 41 с.
Андрей был впереди Васи на 12 с, значит, Вася отстал от Андрея на 12 с, и Андрей отстал от победителя на 13 с.
По рисунку видно, что первым финишировал Андрей, отстав от победителя на 13 с, за ним - Вася, отстав от победителя на (13 с + 12 с) = 25 с. Затем финишировал Саша с отставанием 25 с + 41 с = 66 с = 1 мин 6 с. И последним был Дима, отставший от победителя на 1 мин 6 с + 39 с = 1 мин 45 с.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 44

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Вычитание

Ответы к стр. 44

251. От рулона проволоки отрезали 39 м, после чего в нём осталось 79 м. Сколько метров проволоки было в рулоне?

79 + 39 = 118 (м) - было в рулоне
О т в е т: в рулоне было 118 м проволоки.

252. Кит длиннее, чем акула, на 20 м. Какова длина акулы, если длина кита 33 м?

33 - 20 = 13 (м) - длина акулы
О т в е т: длина акулы 13 м.

253. Начертите координатный луч и отметьте на нём точку М(12). Отсчитайте от этой точки влево 7 единичных отрезков и отметьте точку Т. Найдите координату точки Т.

Координата точки Т: 12 - 7 = 5.

254. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки В(3) и С(10). Сколько единичных отрезков надо отсчитать от точки С и в какую сторону, чтобы получить точку В?

Семь единичных отрезков влево.

255. Изобразите на координатном луче вычитание:
а) 8 - 5; б) 8 - 7; в) 8 - 8.

256. Выполните вычитание
а) 1237 - 159;            г) 43 156 - 8976;
б) 3000 - 981;           д) 19 543 891 - 9 865 123;
в) 54 273 - 37 884;   е) 100 000 000 - 12 345 678.
В задании в) выполните проверку сложением, а в задании г) выполните проверку вычитанием.

а) _ 1237     б) _ 3000
         159              981
       1078            2019

в) _ 54 273     ₊ 16 389
       37 884       37 884
       16 389       54 273

г) _ 43 156     _ 43 156
         8976        34 180
      34 180           8976

д) _ 19 543 891
         9 865 123
         9 678 768

е) _ 100 000 000
        12 345 678
        87 654 322

257. Замените звёздочки цифрами:
а) _ 4∗8∗   б) _ ∗3∗46   в) _ ∗5∗8∗   г) _ ∗∗∗35
       ∗5∗1             ∗7∗8           ∗397              28∗
       1423          1651∗            82∗3         378∗6

а) _ 4984   б) _ 23246
       3561           6728
       1423          16518

в) _ 15680   г) _ 38135
         7397              289
         8283          37846

258. Выполните действия:
а) 5387 - 4879 + 3697; в) 5307 + 3001 - 1892;
б) 2534 + 3897 - 2529; г) 7301 - 2514 + 3829.

а) 5387 - 4879 + 3697 = 4205;

_ 5387     ₊  508
   4879       3697
     508       4205

б) 2534 + 3897 - 2529 = 3902;

₊ 2534     _ 6431
   3897       2529
   6431       3902

в) 5307 + 3001 - 1892 = 6416;

₊ 5307     _ 8308
   3001       1892
   8308       6416

г) 7301 - 2514 + 3829 = 8616.

_ 7301     ₊ 4787
   2514       3829
   4787       8616

259. В первом вагоне трамвая ехали 46 пассажиров, а во втором - 39 пассажиров. На остановке из второго вагона вышли 15 пассажиров. Сколько всего пассажиров осталось в трамвае? Решите задачу двумя способами.

I способ
1) 46 + 39 = 85 (п.) - ехало всегов двух вагонах
2) 85 - 15 = 70 (п.) - осталось в двух вагонах
О т в е т: в трамвае осталось 70 пассажиров.

II способ
1) 39 - 15 = 24 (п.) - осталось во втором вагоне
2) 24 + 46 = 70 (п.) - осталось в двух вагонах
О т в е т: в трамвае осталось 70 пассажиров.

260. На первой остановке из автобуса вышли 5 человек, а на второй - 11 человек. Сколько человек осталось в автобусе, если вначале в нём было 49 человек? Решите задачу двумя способами.

I способ
1) 5 + 11 = 16 (ч.) - вышло всего на двух остановках
2) 49 - 16 = 33 (ч.) - осталось в автобусе
О т в е т: в автобусе осталось 33 человека.

II способ
1) 49 - 5 = 44 (ч.) - осталось после первой остановки
2) 44 - 11 = 33 (ч.) - осталось после второй остановки
О т в е т: в автобусе осталось 33 человека.

261. В троллейбусе ехали 47 пассажиров. На остановке 12 пассажиров вышли и 15 вошли. Сколько стало пассажиров в троллейбусе? Решите задачу двумя способами.

I способ
1) 15 - 12 = 3 (п.) - больше вошло, чем вышло
2) 47 + 3 = 50 (п.) - стао в троллейбусе
О т в е т: в троллейбусе стало 50 пассажиров.

II способ
1) 47 - 12 = 35 (п.) - осталось после выхода на остановке
2) 35 + 15 = 50 (п.) - стало после входа на остановке
О т в е т: в троллейбусе стало 50 пассажиров.

262. Найдите значение выражения, применяя для упрощения вычислений свойства вычитания:
а) 3189 - (1189 + 1250); в) 2478 + 8265 - 4265;
б) 9862 - (1000 + 3541); г) 1275 + (3325 - 2980).

а) 3189 - (1189 + 1250) = (3189 - 1189) - 1250 = 2000 - 1250 = 750;
б) 9862 - (1000 + 3541) = (9862 - 1000) - 3541 = 8862 - 3541 = 5321;
в) 2478 + 8265 - 4265 = 2478 + (8265 - 4265) = 2478 + 4000 = 6478;
г) 1275 + (3325 - 2980) = (1275 + 3325) - 2980 = 4600 - 2980 = 1620.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 43

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Вычитание

Ответы к стр. 43

Какое действие называют вычитанием?
Какое число называют уменьшаемым, а какое - вычитаемым?
Как называют результат вычитания?
Как узнать, на сколько одно число больше другого?
Изобразите на координатном луче вычитание числа 3 из 8.
Сформулируйте свойство вычитания суммы из числа.
Сформулируйте свойство вычитания числа из суммы.
Поясните эти свойства вычитания на координатном луче.

Действие, с помощью которого по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое, называют вычитанием.
Число, из которого вычитают, называют уменьшаемым, а число, которое вычитают - вычитаемым.
Результат вычитания называют разностью.
Нужно вычесть меньшее число из большего - разность двух чисел показывает, на сколько первое число больше второго.

Чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом из полученной разности - второе слагаемое.
Чтобы вычесть число из суммы, можно сначала вычесть это число из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое слагаемое (вычитаемое число должно быть меньше слагаемого, из которого его вычитают, или равно ему).

242. Назовите число, предшествующее числу 27. Найдите разности: 97 - 1; 247 - 1; 1000 - 1. Сделайте вывод.

26, 97 - 1 = 96, 247 - 1 = 246, 1000 - 1 = 999
Если из натурального числа вычесть 1, то разность является предшествующим уменьшаемому числом.

243. Найдите разность 67 - 19. Сколько раз надо вычесть 1 из числа 67, чтобы получить 48?

67 - 19 = 48
Из числа 67 надо вычесть 19 раз 1, чтобы получить 48.

244. Объясните, что значит вычесть:
а) число 240 из числа 870; в) число 2200 из числа 2200;
б) из числа 61 число 38;     г) число 0 из числа 9841.

а) найти такое число, которое в сумме с 240 даёт 870: 870 - 240 = 630;
б) найти такое число, которое в сумме с 38 даёт 61: 61 - 38 = 23;
в) найти такое число, которое в сумме с 2200 даёт 2200: 2200 - 2200 = 0;
г) найти такое число, которое в сумме с 0 даёт 9841: 9841 - 0 = 9841.

245. Если возможно, выполните вычитание:
а) 320 - 67;                          г) 0 - 56;
б) 986 - 986;                       д) 714 - 0;
в) 9 875 110 - 9 875 124; е) 14 890 564 - 14 890 563.
Почему нельзя выполнить вычитание в некоторых случаях?

а) 320 - 67 = 253;
б) 986 - 986 = 0;
в) 9 875 110 - 9 875 124, поскольку 9 875 124 > 9 875 110, то вычитание выполнить нельзя;
г) 0 - 56, поскольку 56 > 0, то вычитание выполнить нельзя;
д) 714 - 0 = 714;
е) 14 890 564 - 14 890 563 = 1.

246. Автомобиль должен пройти 863 км. В первый день он прошёл 487 км. Сколько километров ему осталось пройти?

863 - 487 = 376 (км) - осталось пройти
О т в е т: осталось пройти 376 км.

247. Точка С лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АС, если АВ = 38 см, а СВ = 29 см.

38 - 29 = 9 (см) - отрезок АС
О т в е т: длина отрезка АС 9 см.

248. Масса 1 л воды равна 1 кг, а 1 л бензина - на 270 г меньше. Найдите массу 1 л бензина.

1 кг = 1000 г
1000 - 270 = 730 (г) - 1 л бензина
О т в е т: масса 1 л бензина 730 г.

249. Один станок-автомат изготовил 1235 деталей, а второй - 1645 деталей. На сколько деталей второй станок изготовил больше, чем первый?

1654 - 1235 = 410 (д.) - изготовил больше второй станок
О т в е т: второй станок изготовил больше на 410 деталей.

250. С двух участков земли собрали 96 мешков картофеля. С первого участка собрали 54 мешка. На сколько мешков картофеля меньше собрали со второго участка, чем с первого?

1) 96 - 54 = 42 (м.) - собрали со второго участка
2) 54 - 42 = 12 (м.) - меньше со второго участка
О т в ет: со второго участка собрали на 12 мешков меньше.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 41

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение натуральных чисел и его свойства

Ответы к стр. 41

239. Отметьте на координатном луче все точки, координаты которых - натуральные числа:
а) меньшие, чем 8;
б) меньшие, чем 15, но большие, чем 10.

240. Выполните действия:
а) (2928 - 88) : 142;             г) 15 732 : 57 : (156 : 13);
б) (64 + 37) • 91;                  д) (880 + 230) • 54 : 37;
в) 1032 : (5472 : 19 : 12);    е) (3211 + 103 • 23) : 124.

а) (2928 - 88) : 142 = 2840 : 142 = 20;
б) (64 + 37) • 91 = 101 • 91 = 9191;
в) 1032 : (5472 : 19 : 12) = 1032 : (288 : 12) = 1032 : 24 = 43;
г) 15 732 : 57 : (156 : 13) = 15 732 : 57 : 12 = 276 : 12 = 23;
д) (880 + 230) • 54 : 37 = 1110 • 54 : 37 = 59 940 : 37 = 1620;
е) (3211 + 103 • 23) : 124 = (3211 + 2369) : 124 = 5580 : 124 = 45.

241. Составьте задачу с использованием старых русских мер массы.

Купец купил на ярмарке 1 берковец картофеля, 4 пуда зерна и 6 фунтов соли. Какова масса всей его покупки в золотниках?

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс