Author Archives: Techadminic

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 40

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение натуральных чисел и его свойства

Ответы к стр. 40

230. Квартира состоит из трёх комнат. Первая комната на 5 м² меньше второй, а вторая на 8 м² меньше третьей. Найдите общую площадь трёх комнат, если площадь самой маленькой из них равна 10 м².

I комната < II комната < III комната, следовательно, самая маленькая I комната
1) 10 + 5 = 15 (м²) - площадь второй комнаты
2) 15 + 8 = 23 (м²) - площадь третьей комнаты
3) 10 + 15 + 23 = 48 (м²) - площадь трёх комнат
О т в е т: площадь трёх комнат 48 м².

231. Выполните действия, применяя сочетательное свойство сложения:
а) (7357 + 2848) + 5152;             в) 19 999 + (4801 + 15 200);
б) (54 271 + 39 999) + 10 001;    г) 18 356 + (1644 + 2135).

а) (7357 + 2848) + 5152 = 7357 + (2848 + 5152) = 7357 + 8000 = 15 357;
б) (54 271 + 39 999) + 10 001 = 54 271 + (39 999 + 10 001) = 54 271 + 50 000 = 104 271;
в) 19 999 + (4801 + 15 200) = (19 999 + 4801) + 15 200 = 24 800 + 15 200 = 40 000;
г) 18 356 + (1644 + 2135) = (18 356 + 1644) + 2135 = 20 000 + 2135 = 22 135.

232. Разложите по разрядам число:
а) 7 008 001; б) 33 333.

а) 7 008 001 = 7 000 000 + 8000 + 1;
б) 33 333 = 30 000 + 3000 + 300 + 30 + 3.

233. Выполните сложение:
а) 5 387 284 367 + 21 542 357 285 + 3 070 358 347;
б) 278 504 247 961 + 33 869 029 453 + 87 696 632 596.

а)     5 387 284 367
   + 21 542 357 285
        3 070 358 347
      29 999 999 999

б)   278 504 247 961
   +  33 869 029 453
       87 696 632 596
     400 069 910 010

234. Вычислите стоимость товаров (в тыс. рублей), поступивших в отделы магазина за неделю. Такой же расчёт сделайте по всему магазину.

Дни недели	Отделы			Всего по магазину
	Одежда	Обувь	Трикотаж
Понедельник	650	450	330	1430
Вторник	860	511	440	1811
Среда	1320	802	510	2632
Четверг	870	360	710	1940
Пятница	1086	987	652	2725
Суббота	980	564	382	1926
Итого	5766	3674	3024	12 464

235. Найдите число, оканчивающееся цифрой 7, если оно:
а) больше 131 и меньше 141; б) меньше 457 и больше 437.

а) 131 < 137 <141;
2) 437 < 447 <457.

236. Найдите периметр треугольника КМР, если длина стороны КМ равна 5 см 8 мм, сторона MP на 1 см 5 мм длиннее стороны КМ, но короче на 2 см 3 мм стороны РК.

5 см 8 мм = 58 мм,  1 см 5 мм = 15 мм, 2 см 3 мм = 23 мм
1) 58 + 15 = 73 (мм) - сторона МР
2) 73 + 23 = 96 (мм) - сторона РК
3) 58 + 73 + 96 = 227 (мм) - периметр ΔКМР
О т в е т: периметр ΔКМР 227 мм или 22 см 7 мм.

237. Длина прямоугольника 1 м 25 см, а ширина в 5 раз меньше. Найдите длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника.

1 м 25 см = 125 см
1) 125 : 5 = 25 (см) - ширина прямоугольника
2) (125 + 25) • 2 = 300 (см) - периметр прямоугольника
3) 300 : 4 = 75 (см) - сторона квадрата
О т в е т: длина стороны квадрата 75 см.

238. За неделю собрали 6500 кг винограда, из которых 650 кг передали в детский сад, а остальной виноград отправили в город в ящиках. Сколько ящиков с виноградом отправили в город, если в каждом ящике было 13 кг винограда?

1) 6500 - 650 = 5850 (кг) - отправили в город
2) 5850 : 13 = 450 (ящ.) - отправили в город
О т в е т: в город отпраили 450 ящиков.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 39

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение натуральных чисел и его свойства

Ответы к стр. 39

221. Выразите в килограммах: 3000 г; 15 000 г; 4 т; 17 ц.

3000 г = 3 кг; 15 000 г = 15 кг; 4 т = 4000 кг; 17 ц = 1700 кг.

222. Выразите в граммах: 5 кг 421 г; 6 ц 14 кг; 2 т 765 кг 123 г.

5 кг 421 г = 5421 г; 6 ц 14 кг = 614 000 г; 2 т 765 кг 123 г = 2 765 123 г.

223. Начертите отрезок АВ длиной 7 см и отрезок CD, равный отрезку АВ.

224. На шкале времени деления обозначают один век.
Покажите на шкале:
а) начало и конец второго века;
б) конец шестого века;
в) седьмой век;
г) середину двенадцатого века;
д) первую половину семнадцатого века.

225. Сколько лет составляют два века? Полвека? Четверть века? Сколько веков составляют 300 лет? 500 лет? 1000 лет?

2 века - 200 лет; полвека - 50 лет; четверть века - 25 лет; 300 лет - 3 века; 500 лет - 5 веков; 1000 лет - 10 веков.

226. Сравните числа и запишите результат с помощью знака < или знака >:
1) 800 106 и 98 004;      3) 4 603 172 и 4 603 181;
2) 706 051 и 3 300 011; 4) 707 837 и 707 829.

1) 800 106 > 98 004;      3) 4 603 172 < 4 603 181;
2) 706 051 < 3 300 011; 4) 707 837 > 707 829.

227. Выполните действия:
1) 256 + 44 • (135 - 86); 3) (1239 + 601) • (1521 - 1481);
2) 344 + 56 • (153 - 95); 4) (1203 - 1143) • (1176 + 394).

1) 256 + 44 • (135 - 86) = 256 + 44 • 49 = 256 + 2156 = 2412;
2) 344 + 56 • (153 - 95) = 344 + 56 • 58 = 344 + 3248 = 3592;
3) (1239 + 601) • (1521 - 1481) = 1840 • 40 = 73 600;
4) (1203 - 1143) • (1176 + 394) = 60 • 1570 = 94 200.

228. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 8, если цифры в записи числа не повторяются?

Р е ш е н и е. Первой цифрой числа может быть любая из четырёх данных цифр, второй - любая из трёх других, а третьей - любая из двух оставшихся. Получается:

первая цифра               [2]
                               /     |     \
вторая цифра    [4]       [6]      [8]
                         /  \      /  \      /  \
третья цифра  [6] [8] [4] [8] [4] [6]

первая цифра               [4]
                               /     |     \
вторая цифра    [2]       [6]      [8]
                         /  \      /  \      /  \
третья цифра  [6] [8] [2] [8] [2] [6]

первая цифра               [6]
                               /     |     \
вторая цифра    [2]       [4]      [8]
                         /  \      /  \      /  \
третья цифра  [4] [8] [2] [8] [2] [4]

первая цифра               [8]
                               /     |     \
вторая цифра    [2]       [4]      [6]
                         /  \      /  \      /  \
третья цифра  [4] [6] [2] [6] [2] [4]

Всего из данных цифр можно составить 4 • 3 • 2 = 24 трёхзначных числа.

229. Школьники трёх классов помогали в уборке картофеля. Один класс собрал 230 кг картофеля, другой - на 20 кг больше, чем первый, но оба класса собрали вместе на 40 кг меньше, чем третий класс. Сколько килограммов картофеля было собрано тремя классами?

1) 230 + 20 = 250 (кг) - собрал второй класс
2) 230 + 250 = 480 (кг) - собрали первый и второй класс
3) 480 + 40 = 520 (кг) - собрал третий класс
4) 480 + 520 = 1000 (кг) - собрали три класса
О т в е т: три класса собрали 1000 кг или 1 т картофеля.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 38

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение натуральных чисел и его свойства

Ответы к стр. 38

212. Вычислите устно:
а) 20 - 8;    в) 153 + 7;    д) 24 • 2;
30 - 9;        284 + 6;        15 • 3;
30 - 18;      238 + 3;        17 • 3;
40 - 17;      327 + 9;        18 • 4;
50 -  14;     118 + 17;      19 • 3.

б) 100 - 6;   г) 90 : 90;
200 - 5;       80 : 4;
200 - 10;     120 : 1;
300 - 15;     120 • 1;
400 - 29;     250 : 5;

а) 20 - 8 = 12;   в) 153 + 7 = 160;
30 - 9 = 21;       284 + 6 = 290;
30 - 18 = 12;     238 + 3 = 241;
40 - 17 = 23;     327 + 9 = 336;
50 - 14 = 36;     118 + 17 = 165;   

б) 100 – 6 = 94;   г) 90 : 90 = 1;
200 – 5 = 195;     80 : 4 = 20;
200 – 10 = 190;   120 : 1 = 120;
300 – 15 = 285;   120 • 1 = 120;
400 – 29 = 371;   250 : 5 = 50;

д) 24 • 2 = 48;
15 • 3 = 45;
17 • 3 = 51;
18 • 4 = 72;
19 • 3 = 57.

213. Выполните деление:
а) 1 т : 200 кг;     в) 8 ц : 16 кг;
б) 1 км : 100 м;   г) 36 км : 600 м.

а) 1 т : 200 кг = 1000 кг : 200 кг = 5;
б) 1 км : 100 м = 1000 м : 100 м = 10;
в) 8 ц : 16 кг = 800 кг : 16 кг = 50;
г) 36 км : 600 м = 36 000 м : 600 м = 60.

214. Какое число стоит в конце цепочки?

а) [20] →•5→ (100) →-60→ (40) →:8→ (5) →+25→ (30) →•3→ [90];
б) [25] →•4→ (100) →:20→ (5) →•9→ (45) →-15→ (30) →:6→ [5];
в) [70] →+30→ (100) →:5→ (20) →-20→ (0) →•5→ [0];
г) [90] →-70→ (20) →•5→ (100) →:25→ (4) →+26→ [30].

215. Из чисел, оканчивающихся цифрой 5, выпишите такие, которые больше 160, но меньше 200.

165, 175, 185, 195.

216. Город был основан 8 веков назад. Строительство крепости в городе продолжалось пятую часть времени его существования. Сколько лет строилась крепость?

8 веков = 800 лет
800 : 5 • 1 = 160 (лет) - строилась крепость
О т в е т: крепость строилась 160 лет.

217. Существует ли натуральное число, которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел?

1 + 2 = 3

218. Как изменится двузначное число, если к нему приписать:
а) два нуля; б) такое же число?

а) увеличится в 100 раз - получится четырёхзначное число: 25 → 2500;
б) увеличится в 101 раз - получится четырёхзначное число: 25 → 2525 (2525 : 25 = 101).

219. Составьте условие задачи, которая решается с помощью выражения:
а) 120 + 35; б) 80 + 25 + 60; в) 140 - 50; г) 90 - 20 - 45.

а) У Вовы было 120 кубиков, а у Пети на 35 кубиков больше. Сколько кубиков было у Пети?
б) Найдите периметр треугольника со сторонами 80 мм, 25 мм и 60 мм.
в) В первый день собрали 140 т картофеля, а во второй день - на 50 т меньше. Сколько картофеля собрали во второй день?
г) Маша задумала число, прибавила к нему 20, а затем ещё 45 и получила 90. Какое число задумала Маша?

220. Сравните числа, поставив вместо звёздочки знак < или >:
375 ∗ 383; 123 ∗ 103; 3789 ∗ 3798.

375 < 383; 123 > 103; 3789 < 3798.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 37

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение натуральных чисел и его свойства

Ответы к стр. 37

200. Какая из сумм - 18 + 24 или 18 + 35 - больше? Какая из сумм 18 + 24 или 21 + 35 - больше? Что происходит с суммой при увеличении слагаемых? А при их уменьшении?

18 + 24 = 42, 18 + 35 = 53, 42 < 53.
18 + 24 = 42, 21 + 35 = 56, 42 < 56.
При увеличении слагаемых сумма увеличивается, при уменьшении слагаемых сумма уменьшается.

201. Какая из сумм больше: 509 + 971 или 453 + 872? Ответьте, не выполняя вычислений.

Больше первая сумма, поскольку каждое слагаемое первой суммы больше соответствующего слагаемого второй суммы:  509 > 453, 971 > 872 ⇒ 509 + 971 > 453 + 872.

202. Не вычисляя, расположите суммы в порядке возрастания:
а) 78 + 65;    г) 37 + 42;
б) 78 + 42;    д) 144 + 83.
в) 144 + 65;

г) 37 + 42; б) 78 + 42; а) 78 + 65; в) 144 + 65; д) 144 + 83.

203. Докажите, что:
а) 5000 + 7000 < 5374 + 7980 < 6000 + 8000;
б) 17 000 < 6809 + 11 861 < 19 000.

а) Каждое из слагаемых в каждой следующей паре увеличивается, следовательно, каждая следующая сумма больше предыдущей: 5000 < 5374 < 6000, 7000 < 7980 < 8000 ⇒ 5000 + 7000 < 5374 + 7980 < 6000 + 8000;
б) 6809 + 11 861 = 18 670 ⇒ 17 000 < 18 670 < 19 000.

204. Ученик, складывая числа 9875 и 6371, получил ответ 97 246. Каким путём он может сразу обнаружить свою ошибку?

При сложении двух исходных чисел происходит переход в верхний разряд (десятки тысяч), но в этот разряд может перейти только единица, а не 9. Поскольку 9875 < 10 000 и 6371 < 7000, то 9875 + 6371 < 10 000 + 7000 или 9875 + 6371 < 17 000, следовательно, сумма двух исходных чисел не может быть больше 17 000 и не равна 97 246.

205. Точка В делит отрезок АК на две части. Отрезок АВ равен 27 мм, а отрезок ВК на 30 мм длиннее отрезка АВ. Найдите длину отрезка АК.

1) 27 + 30 = 57 (мм) - отрезок ВК
2) 27 + 57 = 84 (мм) - отрезок АК
О т в е т: длина отрезка АК 84 мм.

206. Точки М и К делят отрезок АВ на три части: AM, MK и КВ. Найдите длину отрезка АВ, если AM = 3 см 5 мм, отрезок МК на 13 мм длиннее отрезка AM, а отрезок АК на 8 мм короче отрезка КВ.

3 см 5 мм = 35 мм
1) 35 + 13 = 48 (мм) - отрезок МК
2) 35 + 48 = 83 (мм) - отрезок АК
3) 83 + 8 = 91 (мм) - отрезок КВ
4) 48 + 83 + 91 = 174 (мм) - отрезок АВ
О т в е т: длина отрезка АВ 174 мм.

207. Длина прямоугольного садового участка 86 м, а ширина 9 м. Найдите длину забора этого участка.

(86 + 9) • 2 = 190 (м) - длина забора
О т в е т: длина забора 190 м.

208. Одна из сторон прямоугольника 24 см, а другая в 3 раза больше. Найдите периметр прямоугольника.

1) 24 • 3 = 72 (см) - длина прямоугольника
2) (24 + 72) • 2 = 192 (см) - периметр прямоугольника
О т в е т: периметр прямоугольника 192 см.

209. В треугольнике DKC сторона DK меньше стороны КС на 6 см и больше стороны DC на 2 см. Найдите периметр треугольника DKC, если DC = 18 см.

1) 18 + 2 = 20 (см) - длина DK
2) 20 + 6 = 26 (см) - длина KC
3) 18 + 20 + 26 = 64 (см) - периметр ΔDKC
О т в е т: периметр ΔDKC = 64 см.

210. Начертите квадрат со стороной 3 см. Вычислите его периметр.

3 • 4 = 12 (см) - периметр квадрата
О т в е т: периметр квадрата 12 см.

211. В четырёхугольнике ABCD сторона AD на 4 см 6 мм больше стороны АВ, а АВ = ВС = CD = 13 см. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

13 см = 130 мм, 4 см 6 мм = 46 мм
1) 130 + 46 = 176 (мм) - длина AD
2) 130 + 130 + 130 + 176 = 566 (см) - периметр ◊ABCD
О т в е т: периметр ◊ABCD = 566 мм.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 36

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение натуральных чисел и его свойства

Ответы к стр. 36

194. Представление числа 8903 в виде суммы 8000 + 900 + 3 называют разложением этого числа по разрядам.

8

9

0

3

=

8000

+

900

+

3

Разложите по разрядам числа:
48; 304; 57 608; 735 882; 4 308 001; 54 985 019 247.

48 = 40 + 8;
304 = 300 + 4;
57 608 = 50 000 + 7000 + 600 + 8;
735 882 = 700 000 + 30 000 + 5000 + 800 + 80 + 2;
4 308 001 = 4 000 000 + 300 000 + 8000+ 1;
54 985 019 247 = 50 000 000 000 + 4 000 000 000 + 900 000 000 + 80 000 000 + 5 000 000 + 10 000 + 9000 + 200 + 40 + 7.

195. Какое число разложили по разрядам:
а) 7 000 000 + 600 000 + 40 000 + 5000 + 300 + 20 + 7;
б) 4 000 000 000 + 5 000 000 + 4?

а) 7 000 000 + 600 000 + 40 000 + 5000 + 300 + 20 + 7 = 7 645 327;
б) 4 000 000 000 + 5 000 000 + 4 = 4 005 000 004.

196. Выполните сложение:
а) 3 419 845 099 + 11 087 609 311;
б) 94 029 547 608 + 8 997 684 513;
в) 63 000 768 676 + 51 673 008;
г) 3 245 983 754 + 188 976 233 467.

а) ₊ 3 419 845 099
     11 087 609 311
     14 507 454 410

б) ₊ 94 029 547 608
        8 997 684 513
     103 027 232 121

в) ₊ 63 000 768 676
             51 673 008
      63 052 441 684

г) ₊    3 245 983 754
     188 976 233 467
     192 222 217 221

197. Замените звёздочки цифрами так, чтобы получились правильно выполненные примеры на сложение:
а) ₊7∗9∗5   б) ₊68∗43   в) ₊84∗6   г) ₊71∗28
     54∗76          ∗195∗         ∗59∗         2∗9∗∗
   ∗∗718∗        ∗0∗0∗0       ∗3∗47       ∗∗1200

а) ₊ 72 905     б) ₊ 68 043
       54 276           31 957
     127 181         100 000

в) ₊ 8 456     г) ₊ 71 228
      4 591            29 972
    13 047          101 200

198. В таблице указана стоимость (в млн рублей) продукции мебельной фабрики за январь, февраль и март. Заполните пустые клетки таблицы:

Продукция	Январь	Февраль	Март	Всего
Стулья	15 678	14 791	15 949	46 418
Столы	29 105	28 016	29 991	87 112
Тумбочки	14 528	13 752	14 710	42 990
Всего	59 311	56 559	60650	176 520

199. Заполните пустые клетки таблицы:

Фигуры	Белые	Серые	Чёрные	Всего
Треугольники	25	17	9	51
Четырёхугольники	39	2	23	64
Всего	64	19	32	115

 

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс