Monthly Archives: Июнь 2019

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 9

Натуральные числа
Натуральные числа и шкалы
Обозначение натуральных чисел

Ответы к стр. 9

21. Расстояние от дома до школы 370 м, а расстояние от дома до стадиона 1240 м. На сколько метров расстояние от дома до школы меньше расстояния от дома до стадиона?

Р е ш е н и е.
1240 - 370 = 870 (м)
О т в е т: на 870 м.

22. Выполните действия:
а) 654 + 367;      г) 987 : 7;            ж) 192 : 32 + 8;
б) 947 - 469;      д) 3018 : 6;          з) 28 • (319 - 273).
в) 258 • 8;          е) 52 • 23 - 77;

а) 654 + 367 = 1021;
б) 947 - 469 = 478;
в) 258 • 8 = 2064;
г) 987 : 7 = 141;
д) 3018 : 6 = 503;
е) 52 • 23 - 77 = 1119;
ж) 192 : 32 + 8 = 14;
з) 28 • (319 - 273) = 1288.

23. Запишите натуральное число:
а) следующее за числом 999;
б) на 1 меньшее 1000;
в) предшествующее числу 1 000 000;
г) на 1 большее числа 999 999 999;
д) на 1 меньшее числа 56 300.

а) 1000;
б) 999;
в) 999 999;
г) 1 000 000 000;
д) 56 299.

24. Запишите цифрами число:
а) двадцать четыре;
б) двести сорок;
в) шестьсот двадцать семь тысяч триста;
г) три миллиона восемьсот тысяч четыре;
д) четыреста миллионов семьдесят тысяч двести шесть;
е) девяносто пять миллиардов триста восемь миллионов шестьсот тысяч семьсот сорок пять;
ж) десять миллиардов сто миллионов семьдесят пять тысяч три;
з) девять миллиардов пять тысяч шесть.

а) 24;
б) 240;
в) 627 300;
г) 3 800 004;
д) 400 070 206;
е) 95 308 600 745;
з) 9 000 005 006.

25. Запишите цифрами числа: 86 тыс.; 11 млн; 367 млрд.

86 тыс. - 86 000;
11 млн - 11 000 000;
367 млрд. - 367 000 000 000.

26. Напишите девять раз подряд цифру 4. Запишите словами получившееся число.

444 444 444 - четыреста сорок четыре миллиона четыреста сорок четыре тысячи четыреста сорок четыре

27. Запишите все двузначные числа, в запись которых входят лишь цифры 2 и 3. Найдите сумму этих чисел.

Р е ш е н и е. В записи числа на первом слева месте (в разряде десятков) может стоять цифра 2 или 3: [2][ ] или [3 ][ ].
На втором месте (в разряде единиц) может стоять одна из двух цифр - 2 или 3:
         [2]              [2]
   [2] 〈            [3] 〈
         [3]              [3]
Получили четыре числа: 22, 23, 32, 33.
22 + 23 + 32 + 33 = 110
О т в е т: 110.

28. На одной ферме 847 коров, а на другой - на 309 коров больше. Сколько коров на двух фермах?

Р е ш е н и е:
1) 847 + 309 = 1156 (к.) - на второй ферме
2) 847 + 1156 = 2003 (к.)
О т в е т: 2003 коров.

29. Расстояние от школы до кинотеатра 650 м, а от кинотеатра до дома 830 м. На сколько расстояние от школы до кинотеатра меньше расстояния от кинотеатра до дома?

Р е ш е н и е:
830 - 650 = 180 (м)
О т в е т: на 180 м.

30. Выполните действия:
а) 245 + 35 • 18;       в) 10 260 : 36 + 164;
б) (87 + 35) • 25;      г) 52 998 : (37 + 29).

а) 245 + 35 • 18 = 245 + 630 = 875;
б) (87 + 35) • 25 = 122 • 25 = 3050;
в) 10 260 : 36 + 164 = 285 + 164 = 449;
г) 52 998 : (37 + 29) = 52 998 : 66 = 803.

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Ерина. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 5

Натуральные числа
Натуральные числа и шкалы
Обозначение натуральных чисел

IV. Находим закономерности.
Разделите данные числа на 2 группы (необязательно содержащие равное количество элементов), чтобы в каждой группе были числа, чем-то похожие между собой. Объясните принцип группировки.
а) 20, 24, 31, 15, 25, 45, 38, 40, 52

а) Числа, которые деляться на 5: 20, 15, 25, 45, 40.
Числа, которые не деляться на 5: 24, 31, 38, 52.

б) 33, 71, 24, 35, 42, 60, 26, 62

б) Числа, которые деляться на 2 (чётные): 24, 42, 60, 26, 62.
Числа, которые не деляться на 2 (нечётные): 33, 71, 35.

V. Тренируемся.
1) Вычислите
3232 - 2727 : (7400 - 73 • 101) + 11 • 43

3232 - 2727 : (7400 - 73 • 101) + 11 • 43 = 3604

Р е ш е н и е:
 _×101     _7400     _2727|27  
    73       7373       27    |101
₊ 303          27         _27
 707                          27
 7373                          0

  _×43      _3232       ₊3131
   11          101          473
₊ 43         3131        3604
 43  
 473

О т в е т: 3604

2) Решите задачу.
На птицеферме столько раз по 2 гуся, сколько раз по 3 утки и сколько раз по 5 кур. На птицеферме 50 гусей. Сколько уток и сколько кур на птицеферме?

Р е ш е н и е:
1) 50 : 2 = 25 (раз) - по 2 гуся
2) 25 • 3 = 75 (у.) - на птицеферме
3) 25 • 5 = 125 (к.) - на птицеферме
О т в е т: на птицеферме 75 уток и 125 кур.

Ответы по математике. Рабочая тетрадь. 5 класс. Часть 1. Ерина Т.М., Ерина М.Ю.

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Ерина. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 4

Натуральные числа
Натуральные числа и шкалы
Обозначение натуральных чисел

I. Развиваем математическую речь.
Перед Вами несколько вопросов. Ответьте на них сначала письменно, а затем устно, составьте из ответов текст по теме «Обозначение натуральных чисел» и перескажи его соседу по парте.
1. Какие числа называют натуральными?
2. Есть ли среди натуральных чисел первое?
3. Есть ли среди натуральных чисел последнее?
4. Какие знаки называют цифрами?
5. Почему десятичную систему счисления называют позиционной?

1. Числа, возникающие естественным образом при счёте чего-либо.
2. Да. Число 1.
3. Нет. Всегда найдётся число больше на один, чем данное натуральное число.
4. Цифрами называют только такие знаки, которые сами в отдельности описывают определённые числа (так например, знаки «−», «,» хоть и используются для записи чисел, но цифрами не являются).
5. Позиционная система счисления — система счисления, в которой значение цифры в записи числа зависит от её позиции в этом числе (например, цифра 3 в числе 238 обозначает число десятков, а в числе 653 - число единиц).

Обозначение натуральных чисел
Натуральными называются числа, которые используют при счёте чего-либо. Число 0 не относится к натуральным и первое натуральное число - 1. Последнего натурального числа не существует - всегда будет число на один большее. Числа состоят из цифр, причём значение цифры в записи числа зависит от её позиции в этом числе. Поэтому десятичную систему называют позиционной. 

II. В Древнем Риме была изобретена своя система счисления. Чтобы изобразить цифры, римляне пользовались буквами. Буква I означала число 1, V - 5, Х - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитанется, если справа - прибавляется. Напимер: IV (4); VI (6).
а) Запишите число арабскими цифрами:

ХХХV - 35
XCII - 92
CXIV - 114
MLDIX - 1459

б. Запишите число римскими цифрами:

48 - XLVIII
3154 - MMMCLIV
79 - LXXIX
258 - CCLVIII

III. Находим информацию.
а) Каким способом записи чисел пользовались древние египтяне?

Египтяне пользовались непозиционной системой счисления. Например, 9 - |||||||||, 30 - ∩∩∩.

б) Что такое славянская кириллическая нумерация и кто ею пользовался?

Это нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для переписки священных книг для славян греческими монахами братьями Кириллом и Мефодиемв IX веке. Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то его пропускали. До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Республики Беларусь, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию. 

Ответы по математике. Рабочая тетрадь. 5 класс. Часть 1. Ерина Т.М., Ерина М.Ю.

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 8

Натуральные числа
Натуральные числа и шкалы
Обозначение натуральных чисел

Ответы к стр. 8

12. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0 и 7. Найдите сумму этих чисел и разделите её на 211.

Р е ш е н и е. В записи числа на первом слева месте (в разряде сотен) может стоять только цифра 7: [7][ ][ ].
На втором месте (в разряде десятков) может стоять одна из двух цифр - 7 или 0:
      [7]
[7] 〈
      [0]
На третьем месте (в разряде единиц) в каждом из полученных двух случаев также можно записать либо 7, либо 0:
              [7]
      [7]< [0]
[7] 〈
      [0]< [7]
              [0]
Получили четыре числа: 777, 770, 707, 700.
777 + 770 + 707 + 700 = 2954

_2954|211
  211  |14
  _844
    844
       0

О т в е т: 14.

13. Прочитайте числа 380; 907; 60 239; 102 400; 999 999.

380 - триста восемьдесят;
907 - девятьсот семь;
60 239 - шестьдесят тысяч двести тридцать девять;
102 400 - сто две тысячи четыреста;
999 999 - девятьсот девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять.

14. Сколько десятков в сотне? Сколько сотен в тысяче? Сколько десятков в тысяче? Сколько тысяч в миллионе?

В сотне 10 десятков. В тысяче 10 сотен. В тысяче 100 десятков. В миллионе 1000 тысяч.

15. Сколько цифр использовано для записи числа 640 046? Сколько из них различных?

Использовано 6 цифр. Различных из них три: 6, 4, 0.

16. Назовите число:
а) следующее за числом 99;            г) предшествующее числу 1200;
б) предшествующее числу 300;      д) на 1 меньшее числа 700;
в) следующее за числом 19 999;      е) на 1 большее числа 8999.

а) 100;          г) 1199;
б) 299;          д) 699;
в) 20 000;     е) 9000.

17. Назовите порядок действий и устно вычислите:
а) 1260 - 120 : 2;                   в) (500 - 100 + 200) : (301 - 300);
б) (5003 - 7) • (300 - 300);     г) 20 • 10 : 2.

а) 1260 - 120 : 2 = 1260 - 60 = 1200;
б) (5003 - 7) • (300 - 300) = 4996 • (300 - 300) = 4996 • 0 = 0;
в) (500 - 100 + 200) : (301 - 300) = (400 + 200) : (301 - 300) = 600 : (301 - 300) = 600 : 1 = 600;
г) 20 • 10 : 2 = 200 : 2 = 100.

18. Найдите сумму:
а) 60 000 + 7000 + 300 + 50 + 9;
б) 4 000 000 + 70 000 + 8000 + 600 + 5;
в) 900 000 + 3000 + 700 + 20;
г) 8000 + 600 + 1.

а) 60 000 + 7000 + 300 + 50 + 9 = 67359;
б) 4 000 000 + 70 000 + 8000 + 600 + 5 = 4 078 605;
в) 900 000 + 3000 + 700 + 20 = 903 720;
г) 8000 + 600 + 1 = 8601.

19. Один комбайнёр намолотил 231 т зерна, а второй - на 46 т меньше. Сколько зерна намолотили оба комбайнёра?

Р е ш е н и е:
1) 231 - 46 = 185 (т) - зерна намолотил второй комбайнёр
2) 231 + 185 = 416 (т)
О т в е т: 416 т зерна.

20. Масса яблока 140 г, а масса груши на 60 г больше. Какова масса трёх таких яблок и груши?

Р е ш е н и е:
1) 140 + 60 = 200 (г) - масса груши
2) 140 + 140 + 140 + 200 = 620 (г)
О т в е т: общая масса 620 г.

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 7

Натуральные числа
Натуральные числа и шкалы
Обозначение натуральных чисел

Ответы к стр. 7

3. Запишите цифрами числа:
а) восемьсот девять;
б) пять тысяч двести одиннадцать;
в) двадцать два миллиона три тысячи восемь;
г) двадцать восемь миллионов пятнадцать тысяч триста два;
д) пятьсот семь миллионов восемьдесят тысяч;
е) один миллиард десять миллионов девять тысяч;
ж) четыреста двадцать три миллиарда триста сорок миллионов шестьсот тысяч девятьсот восемьдесят;
з) пятьдесят два миллиарда восемь тысяч двенадцать;
и) семьсот семьдесят семь миллиардов шестьдесят восемь тысяч;
к) девять миллиардов пятьдесят пять тысяч.

а) 809;
б) 5211;
в) 22 003 008;
г) 28 015 302;
д) 507 080 000;
е) 1 010 009 000;
ж) 423 340 600 980;
з) 52 000 008 012;
и) 777 000 068 000;
к) 9 000 055 000.

4. Число 580043000707 разбивают на классы так: 580 043 000 707 - и читают: пятьсот восемьдесят миллиардов сорок три миллиона семьсот семь.
Разбейте на классы и прочитайте числа: 2407; 35810; 500215; 6570000; 3048504325; 24000670001; 300100234129.

2407 - две тысячи четыреста семь;
35 810 - тридцать пять тысяч восемьсот десять;
500 215 - пятьсот тысяч двести пятнадцать;
6 570 000 - шесть миллионов пятьсот семьдесят тысяч;
3 048 504 325 - три миллиарда сорок восемь миллионов пятьсот четыре тысячи триста двадцать пять;
24 000 670 001 - двадцать четыре миллирда шестьсот семьдесят тысяч один;
300 100 234 129 - триста миллиардов сто миллионов двести тридцать четыре тысячи сто двадцать девять.

5. Прочитайте числа: 509; 6001; 90 050; 7 000 850 127; 56 000 709 000; 21 085 000 000; 340 004 090 300; 86 820 000 800; 1 000 000 031; 63 009 000 050; 1 000 100 999; 383 365 409 707.

509 - пятьсот девять;
6001 - шесть тысяч один;
90 050 - девяносто тысяч пятьдесят;
7 000 850 127 - семь миллиардов восемьсот пятьдесят тысяч сто двадцать семь;
56 000 709 000 - пятьдесят шесть миллиардов семьсот девять тысяч;
21 085 000 000 - двадцать один миллиард восемьдесят пять миллионов;
340 004 090 300 - триста сорок миллиардов четыре миллиона девяносто тысяч триста;
86 820 000 800 - восемьдесят шесть миллиардов восемьсот двадцать миллионов восемьсот;
1 000 000 031 - один миллиард тридцать один;
63 009 000 050 - шестьдесят три миллиарда девять миллионов пятьдесят;
1 000 100 999 - один миллиард сто тысяч девятьсот девяносто девять;
383 365 409 707 - триста восемьдесят три миллиарда триста шестьдесят пять миллионов четыреста девять тысяч семьсот семь.

6. Запишите цифрами числа: 5 тыс.; 702 тыс.; 5081 тыс.; 68 303 тыс.; 12 млн; 306 млн; 487 млрд; 15 млн 205 тыс.; 65 млрд 913 млн.

5 тыс. - 5000;
702 тыс. - 702 000;
5081 тыс. - 5 081 000;
68 303 тыс. - 68 303 000;
12 млн - 12 000 000;
306 млн - 306 000 000;
487 млрд - 487 000 000 000;
15 млн 205 тыс. - 15 205 000;
65 млрд 913 млн - 65 913 000 000.

7. Запишите цифрами числа, встречающиеся в тексте: «Миллиард - очень большое число. За тридцать лет с первого января тысяча девятьсот семидесятого года по тридцать первое декабря тысяча девятьсот девяносто девятого года прошло десять тысяч девятьсот пятьдесят семь суток, что составляет двести шестьдесят две тысячи девятьсот шестьдесят восемь часов, или девятьсот сорок шесть миллионов шестьсот восемьдесят четыре тысячи восемьсот секунд. Значит, за тридцать лет не проходит и миллиарда секунд».

1 000 000 000, 30, 1, 1970 31, 1999, 10957, 262 968, 946 684 800, 30, 1 000 000 000.

8. Запишите пять раз подряд цифру 6. Прочитайте получившееся число.

66 666 - шестьдесят шесть тысяч шестьсот шестьдесят шесть

9. Запишите пять раз подряд число 80. Прочитайте получившееся число.

8 080 808 080 - восемь миллиардов восемьдесят миллионов восемьсот восемь тысяч восемьдесят

10. Прочитайте число, которое получится, если число 674 записать подряд:
а) два раза; б) три раза; в) четыре раза.

а) 674 674 - шестьсот семьдесят четыре тысячи шестьсот семьдесят четыре;
б) 674 674 674 - шестьсот семьдесят четыре миллиона шестьсот семьдесят четыре тысячи шестьсот семьдесят четыре;
в) 674 674 674 674 - шестьсот семьдесят четыре миллиарда шестьсот семьдесят четыре миллиона шестьсот семьдесят четыре тысячи шестьсот семьдесят четыре.

11. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и 2.

Р е ш е н и е. В записи числа на первом слева месте (в разряде сотен) может стоять цифра 1 или цифра 2: [1][ ][ ] или [2][ ][ ].
На втором месте (в разряде десятков) в каждом случае также одна из двух цифр - 1 или 2:
      [1]            [1]
[1] 〈          [2] 〈
      [2]            [2]
На третьем месте (в разряде единиц) в каждом из полученных четырёх случаев также можно записать либо 1, либо 2:
              [1]                    [1]
      [1]< [2]             [1]< [2]
[1] 〈                   [2] 〈
      [2]< [1]             [2]< [1]
              [2]                    [2]
Получили восемь чисел: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222.

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс