Daily Archives: 29.10.2019

5 класс. Математика. Ерина. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 24

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Буквенная запись свойств сложения и вычитания

III. Анализируем, делаем выводы, составляем модель.
1) Запишите в виде выражения:
а) число сантиметров в m километрах n метрах 5 дециметрах

m км n м 5 дм = m • 1 км + n • 1 м + 5 • 1 дм = m • 100 000 см + n • 100 см + 5 • 10 см = 100 000 • m + 100 • n + 50 (см)

б) число килограммов в р тоннах 3 центнерах q килограммах

р т 3 ц q кг = р • 1 т + 3 • 1 ц + q • 1 кг = р • 1000 кг + 3 • 100 кг + q • 1 кг = 1000 • р + 300 + q (кг)

2) Выразите в миллиметрах:
а) сумму α метров и b дециметров 4 сантиметров

α м + b дм 4 см = α • 1 м + b • 1 дм + 4 • 1 см = α • 1000 мм + b • 100 мм + 4 • 10 мм = 1000 • α + 100 • b + 40 (мм)

б) разность k километров 5 метров и n сантиметров

k км 5 м - n см = (k • 1 км + 5 • 1 м) - n • 1 см = k • 1 000 000 мм + 5 • 1000 мм - n • 10 мм = 1 000 000 • k + 5000 + 10 • n (мм)

О т в е т:
1) а) 100 000 • m + 100 • n + 50 (см); б) 1000 • р + 300 + q (кг).
2) а) 1000 • α + 100 • b + 40 (мм); б) 1 000 000 • k + 5000 + 10 • n (мм).

IV. Исследуем.
1) Известно, что αbc = 0. Может ли:
а) α : b = c : b?

О т в е т: может, при этом b ≠ 0, α = 0, с = 0.

б) α : b = b : c?

О т в е т: не может, поскольку b ≠ 0, с ≠ 0 ⇒ b : с ≠ 0, а α = 0 ⇒ α : b = 0.

2) Известно, что α : b = c. Может ли:
а) α : с = 0?

О т в е т: не может, поскольку при этом α = 0 и с = 0, но α ≠ с и на нуль делить нельзя.

б) b : c = 0?

О т в е т: не может, поскольку b ≠ 0, с ≠ 0 ⇒ b : с ≠ 0.

V. Тренируемся (действия по алгоритму)
1) Вычислите
(52 500 : 375 - 75) • 107 + 846

Р е ш е н и е:
_ 52500|375     _140
   375   |140         75
_ 1500                 65
   1500
        0         

 _×107      ₊6955
     65         846
₊ 535        7801
 642 
 6955
О т в е т: 7801.

2) Решите задачу.

Определите вес верблюда.

Р е ш е н и е.
1) 550 - 150 = 400 (кг) - вес одного медведя
2) 400 • 3 = 1200 (кг) - вес трёх медведей
3) 1200 - 150 = 1050 (кг) - вес трёх верблюдов
4) 1050 : 3 = 350 (кг) - вес одного верблюда
О т в е т: вес одного верблюда 350 кг.

3) В питомнике α саженцев фруктовых деревьев: яблонь - 105 деревьев и это на 18 больше, чем груш, персиков - на 20 больше, чем абрикосов, а абрикосов и груш поровну. Остальные деревья - черешни. Сколько черешен растёт в питомнике? Вычислите при α = 500.

Р е ш е н и е.
1) 105 - 18 = 87 (д.) - и груш и абрикосов
2) 87 + 20 = 107 (д.) персиков
3) α - 105 - 87 - 87 - 107 = α - 386 (д.) - черешен
4) при α = 500: 500 - 386 = 114 (д.) - черешен
О т в е т: черешен 114 деревьев.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. Рабочая тетрадь. 5 класс. Часть 1. Ерина Т.М., Ерина М.Ю.

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Ерина. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 23

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Буквенная запись свойств сложения и вычитания

I. Развиваем математическую речь.
Перед Вами несколько влпросов. Ответьте на них сначала письменно, а затем устно, составьте из ответов текст по теме «Буквенная запись свойств сложения и вычитания» и перескажите его соседу по парте.
Как записываются с помощью букв:
1. переместительное свойство сложения,
2. сочетательное свойство сложения,
3. свойство нуля при сложении,
4. свойство вычитания суммы из числа,
5. свойство вычитания числа из суммы,
6. свойство нуля при вычитании?

О т в е т ы:
1) α + b = b + α,
2) (α + b) + c = α + (b + c),
3) α + 0 = α,
4) α - (b + c) = α - b - c,
5) (α + b) - c = (α - c) + b, если α ≥ с,
(α + b) - c = (b - c) + α, если b ≥ с,
6) α - 0 = α.

II. Находим информацию.
«Великая книга природы написана математическими символами». Что хотел сказать автор этих слов? Кто он?

Математические закономерности в объектах живой и неживой природы, подтверждают, что математика является универсальным кодом природы. Изучая математику, можно постичь тайны природы.
Галилео Галилей (1564 г. – 1642 г.) – великий итальянский физик и астроном, создатель основ механики.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. Рабочая тетрадь. 5 класс. Часть 1. Ерина Т.М., Ерина М.Ю.

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 55

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Ответы к стр. 55

340. а) На рисунке 42 с помощью циркуля найдите точки М(α + b) и N (α - b).

 

б) Объясните по рисунку 43 смысл сочетательного свойства сложения.

 

Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел (b + c), можно сначала прибавить первое слагаемое b, а потом к полученной сумме - второе слагаемое c.

в) Объясните с помощью рисунков остальные свойства сложения и вычитания.

 

1) Сумма чисел не меняется при перестановке слагаемых: α + b = b + α.
2) От прибавления нуля число не изменяется: α + 0 = α.
3) Для того, чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом из полученной разности - второе слагаемое: α - (b + c) = α - b - c.
4) Чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое слагаемое: (α + b) - c = α - c + b.
5) Если из числа вычесть это число - получистся нуль, если из числа вычесть нуль - оно не изменится.

341. Из свойств сложения следует:
56 + х + 14 = х + 56 + 14 = х + (56 + 14) = х + 70.
По этому образцу упростите выражение:
а) 23 + 49 + m; в) х + 54 + 27;
б) 38 + n + 27;  г) 176 + у + 24.

а) 23 + 49 + m (23 + 49) + m = 72 + m;
б) 38 + n + 27 = n + 38 + 27 = n + (38 + 27) = n + 65;
в) х + 54 + 27 = x + (54 + 27) = x + 81;
г) 176 + у + 24 = у + 176 + 24 = у + (176 + 24) = у + 200.

342. Найдите значение выражения, предварительно упростив его:
а) 28 + m + 72 при m = 87; в) 228 + k + 272 при k = 48;
б) n + 49 + 151 при n = 63; г) 349 + р + 461 при р = 115.

а) 28 + m + 72 = m + 28 + 72 = m + (28 + 72) = m + 100, при m = 87: 87 + 100 = 187;
б) n + 49 + 151 = n + (49 + 151) = n + 200, при n = 63: 63 + 200 = 263;
в) 228 + k + 272 = k + 228 + 272 = k + (228 + 272) = k + 500, при k = 48: 48 + 500 = 548;
г) 349 + р + 461 = р + 349 + 461 = р + (349 + 461) = р + 810, при р = 115: 115 + 810 = 925.

343. Из свойств вычитания следует:
28 - (15 + с) = 28 - 15 - с = 13 - с,
α - 64 - 26 = α - (64 + 26) = α - 90.
Какое свойство вычитания применено в этих примерах? Используя это свойство вычитания, упростите выражение:
а) 35 - (18 + у); б) m - 128 - 472.

Свойство вычитания суммы из числа.
а) 35 - (18 + у) = 35 - 18 - у = 17 - у;
б) m - 128 - 472 = m - (128 + 472) = m - 600.

344. Из свойств сложения и вычитания следует:
137 - с - 27 = 137 - (с + 27) = 137 - (27 + с) = 137 - 27 - с = 110 - с.
Какие свойства сложения и вычитания применены в этом примере? Используя эти свойства, упростите выражение:
а) 168 - (х + 47);
б) 384 - m - 137.

а) 168 - (х + 47) = 168 - (47 + х) = 168 - 47 - х = 121 - х;
б) 384 - m - 137 = 384 - (m + 137) = 384 - (137 + m) = 384 - 137 - m = 247 - m.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс