Daily Archives: 31.10.2019

5 класс. Математика. Ерина. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 25

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Уравнение

I. Развиваем математическую речь.
Перед Вами несколько вопросов. Ответьте на них сначала письменно, а затем устно, составьте из ответов текст по теме «Уравнение» и перескажите его соседу по парте.
1. Какое равенство называют уравнением?
2. Какое число называют корнем уравнения?
3. Что значит решить уравнение?
4. Как проверить, верно ли решено уравнение?
5. Как найти неизвестное слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое?

О т в е т ы.
1) Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение котрой надо найти.
2) Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.

3) Найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.
4) Подставить в уравнение вместо буквы найденное значение.

5) Надо из суммы вычесть известное слагаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность, надо сложить вычитаемое и разность.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. Рабочая тетрадь. 5 класс. Часть 1. Ерина Т.М., Ерина М.Ю.

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 58

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Ответы к стр. 58

363. Найдите значение выражения:
1) 1032 : (5472 : 19 : 12); 2) 15 732 : 57 : (156 : 13).

1) 1032 : (5472 : 19 : 12) = 1032 : (288 : 12) = 1032 : 24 = 43;
2) 15 732 : 57 : (156 : 13) = 15 732 : 57 : 12 = 276 : 12 = 23.

364. Упростите выражение:
а) 37 + m + 56; в) 49 - 24 - k;
б) n - 45 - 37;    г) 35 - t - 18.

а) 37 + m + 56 = 37 + 56 + m = 93 + m;
б) n - 45 - 37 = n - (45 + 37) = n - 82;
в) 49 - 24 - k = 25 - k;
г) 35 - t - 18 = 35 - 18 - t = 17 - t.

365. Упростите выражение и найдите его значение:
а) 315 - р + 185 при р = 148; 213;
б) 427 - l - 167 при l = 59; 260.

а) 315 - р + 185 = 315 + 185 - р = 500 - р,
при р = 148: 500 - 148 = 352;
при р = 213: 500 - 213 = 287;

б) 427 - l - 167 = 427 - 167 - l = 260 - l,
при l = 59: 260 - 59 = 201;
при l = 260: 260 - 260 = 0.

366. Мотогонщик преодолел первый участок трассы за 54 с, второй - за 46 с, а третий - на n с быстрее, чем второй. Сколько времени затратил мотогонщик на прохождение этих трёх участков? Найдите значение полученного выражения, если n = 9; 17; 22.

54 + 46 + (46 - n) = 54 + 46 + 46 - n = 146 - n (с) - общее время прохождения участков
при n = 9: 146 - 9 = 137 (с)
при n = 17: 146 - 17 = 129 (с)
при n = 22: 146 - 22 = 124 (с)
О т в е т: 137 с, 129 с, 124 с.

367. В треугольнике одна сторона 36 см, другая на 4 см меньше, а третья на х см больше первой стороны. Найдите периметр треугольника. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при х = 4 и х = 8.

36 + (36 - 4) + (36 + х) = 36 + 36 - 4 + 36 + х = 104 + х (см) - периметр Δ
при х = 4: 104 + 4 = 108 (см)
при х = 8: 104 + 8 = 112 (см)
О т в е т: 108 см, 112 см.

368. Турист на автобусе проехал 40 км, что в 5 раз больше того пути, который он прошёл пешком. Какой общий путь проделал турист?

40 + 40 : 5 = 40 + 8 = 48 (км) - общий путь
О т в е т: путь туриста 48 км.

369. От города до села 24 км. Из города вышел человек и идёт со скоростью 6 км/ч. Изобразите на шкале расстояний (одно деление шкалы - 1 км) положение пешехода через 1 ч после выхода из города; через 2 ч; через 3 ч и т. д. Когда он придёт в село?

6 • t (где t - время движения) - выражение для нахождения расстояния, которое прошёл пешеход в зависимости от прошедшего времени
1) 6 • 1 = 6 (км) - через 1 ч
2) 6 • 2 = 12 (км) - через 2 ч
3) 6 • 3 = 18 (км) - через 3 ч
4) 6 • 4 = 24 (км) - через 4 ч придёт в село
О т в е т: 1 ч - 6 км, 2 ч - 12 км, 3 ч - 18 км, 4 ч - 24 км и придёт в село.

370. Верно или неверно неравенство:
а) 85 678 > 48 • (369 - 78); б) 7508 + 8534 < 26 038?

а) 85 678 > 48 • (369 - 78),
    85 678 > 48 • 291,
    85 678 > 13 968 - верно;

б) 7508 + 8534 < 26 038,
             16 042 < 26 038 - верно.

371. Найдите значение выражения:
а) 36 366 - 17 366 : (200 - 162);
б) 2 355 264 : 58 + 1 526 112 : 56;
в) 85 408 - 408 • (155 - 99);
г) 417 908 + 6073 • 56 + 627 044.

а) 36 366 - 17 366 : (200 - 162) = 36 366 - 17 366 : 38 = 36 366 - 457 = 35 909;
б) 2 355 264 : 58 + 1 526 112 : 56 = 40 608 + 1 526 112 : 56 = 40 608 + 27 252 = 67 860;
в) 85 408 - 408 • (155 - 99) = 85 408 - 408 • 56 = 85 408 - 22 848 = 62 560;
г) 417 908 + 6073 • 56 + 627 044 = 417 908 + 340 088 + 627 044 = 757 996 + 627 044 = 1 385 040.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 57

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Ответы к стр. 57

352. Среди чисел 1874, 29 769, 1875, 30 759 найдите то, которое является значением разности:
а) 30 462 - 693; б) 2567 - 693; в) 31 452 - 693; г) 2568 - 693.

а) _30462   б) _2567
         693           693
      29769         1874

а) _31452   б) _2568
         693           693
      30759         1875

353. Как изменится сумма, если:
а) одно из слагаемых увеличить на 5;
б) одно слагаемое увеличить на 5, а второе - на 10;
в) одно слагаемое увеличить на 6, а второе уменьшить на 6;
г) одно из слагаемых увеличить вдвое?

а) сумма увеличится на 5;
б) сумма увеличится на 15 (5 + 10 = 15);
в) сумма не изменится (6 - 6 = 0);
г) сумма увеличится на это слагаемое (2 • α = α + α).

354. Найдите пропущенные числа:

а)  [799] [800] [801]
     [157] [158] [159] - три последовательных натуральных числа

б) [160] [165] [170]
    [83]  [88]  [93] - следующее число на 5 больше предыдущего

в) [13] [26] [52]
    [11] [22] [44] - следующее число в 2 раза больше предыдущего

355. Подумайте, в чём сходство и в чём различие:
а) отрезка и луча; б) луча и прямой.

а) луч и отрезок являются частью прямой, но отрезок ограничен с двух сторон, а луч - с одной;
б) луч и прямая не ограничены в одну сторону, но прямая, к тому же, не ограничена и в другую сторону и не имеет начала, а у луча есть начало.

356. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если цифры в записи числа не повторяются?
Сколько трёхзначных чисел можно составить из тех же цифр (цифры в записи числа не повторяются)?

Двузначные числа: 13, 15, 17, 19, 31, 35, 37,39, 51, 53, 57, 59, 71, 73, 75, 79, 91, 93, 95, 97.

      1                 3
 /   / \  \        /   / \  \
3  5  7  9      1  5  7  9

      5               7                9
 /  /  \  \      /  /  \  \       /  /  \  \
1  3  7  9    1  3  5  9     1  3  5  7

Трёхзначные числа: 135, 137, 139, 153, 157, 159, 173, 175, 179, 193, 195, 197, 315, 317, 319, 351, 357, 359, 371, 375, 379, 391, 395, 397, 713, 715, 719, 731, 735, 739, 751, 753, 759, 791, 793, 795, 913, 915, 917, 931, 935, 937, 951, 953, 957, 971, 973, 975.

                       1
      /           /        \          \
    3           5          7          9
  / | \       / | \      / | \      / | \
5  7  9   3  7  9   3  5  9   3  5  7

                       3
      /           /        \          \
    1           5          7          9
  / | \       / | \      / | \      / | \
5  7  9   1  7  9   1  5  9   1  5  7

                       5
      /           /        \          \
    1           3          7          9
  / | \       / | \      / | \      / | \
3  7  9   1  7  9   1  3  9   1  3  7

                       7
      /           /        \          \
    1           3          5          9
  / | \       / | \      / | \      / | \
3  5  9   1  5  9   1  3  9   1  3  5

                       9
      /           /        \          \
    1           3          5          7
  / | \       / | \      / | \      / | \
3  5  7   1  5  7   1  3  7   1  3  5

357. Найдите площадь двухкомнатной квартиры, если площадь обеих комнат 35 м², площадь кухни 9 м², а подсобные помещения имеют общую площадь α м². Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при α = 8 и α = 12.

35 + 9 + α = 44 + α (м²) - площадь квартиры
при α = 8: 44 + 8 = 52 (м²)
при α = 12: 44 + 12 = 56 (м²)
О т в е т: 52 м², 56 м².

358. У Пети 180 марок в трёх альбомах. В одном альбоме 95 марок, а в другом у марок. Сколько марок у Пети в третьем альбоме? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при у = 40; 45; 62.

180 - 95 - у = 85 - у (м.) - в третьем альбоме
при у = 40: 85 - 40 = 45 (м.)
при у = 45: 85 - 45 = 40 (м.)
при у = 62: 85 - 62 = 23 (м.)
О т в е т: 45 марок, 40 марок, 23 марки.

359. В сарае было 138 т сена. В первый месяц израсходовали 49 т сена, а во второй месяц - на х т больше. Сколько тонн сена осталось в сарае? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при х = 14; 20; 30.

138 - 49 - (49 + х) = 138 - 49 - 49 - х = 40 - х (т) - осталось сена
при х = 14: 40 - 14 = 26 (т)
при х = 20: 40 - 20 = 20 (т)
при х = 30: 40 - 30 = 10 (т)
О т в е т: 26 тонн, 20 тонн, 10 тонн.

360. Подчеркните уменьшаемое одной чертой, а вычитаемое двумя чертами в выражении:
а) (157 + 34) - 124 : 62; б) (х + 156) - 143.

а) (157 + 34) - 124 : 62;
б) (х + 156) - 143.

361. Запишите сумму:
а) 37 • 2 и 45 - 17; б) 156 : 12 и 31 • 7.

а) 37 • 2 + (45 - 17) = 74 + 28 = 102;
б) 156 : 12 + 31 • 7 = 13 + 217 = 230.

362. По дороге движутся навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Сейчас расстояние между ними 52 км. Скорость пешехода 4 км/ч, а скорость велосипедиста 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч; через 2 ч; через 4 ч? Через сколько часов пешеход и велосипедист встретятся?

1) 4 + 9 = 13 (км/ч) - скорость сближения пешехода и велосипедиста
52 - 13 • t (где t - время движения) - выражение для нахождения расстояния между пешеходом и велосипедистом в зависимости от прошедшего времени
2) 52 - 13 • 1 = 39 (км) - расстояние через 1 ч
3) 52 - 13 • 2 = 26 (км) - расстояние через 2 ч
4) 52 - 13 • 4 = 0 (км) - расстояние через 4 ч
5) 52 : 13 = 4 (ч) - время до встречи
О т в е т: 1 ч - 39 км, 2 ч - 26 км, 4 ч - 0 км, втреча через 4 часа.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 56

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Ответы к стр. 56

345. Из свойств вычитания следует:
(154 + b) - 24 = (154 - 24) + b = 130 + b;
α - 10 + 15 = (α - 10) + 15 = (α + 15) - 10 = α + (15 - 10) = α + 5.
Какое свойство вычитания применяется в этом примере? Используя это свойство, упростите выражение:
а) (248 + m) - 24; в) b + 127 - 84; д) (12 - k) + 24;
б) 189 + n - 36;     г) α - 30 + 55;    е) х - 18 + 25.

 

Свойство вычитания числа из суммы.
а) (248 + m) - 24 = (248 - 24) + m = 224 + m;
б) 189 + n - 36 = (189 - 36) + n = 153 + n;
в) b + 127 - 84 = b + (127 - 84) = b + 43;
г) α - 30 + 55 = α + (55 - 30) = α + 25;
д) (12 - k) + 24 = (12 + 24) - k = 36 - k;
е) х - 18 + 25 = x + (25 - 18) = x + 7.

346. Найдите значение выражения, предварительно упростив его:
а) α - 28 - 37 при α = 265;  в) 237 + с + 163 при с = 194; 188;
б) 149 + b - 99 при b = 77; г) d - 135 + 165 при d = 239; 198.

 

а) α - 28 - 37 = α - (28 + 37) = α - 65,
при α = 265: 265 - 65 = 200;  

б) 149 + b - 99 = b + 149 - 99 = b + (149 - 99) = b + 50,
при b = 77: 77 + 50 = 127; 

в) 237 + с + 163 = с + 237 + 163 = с + (237 + 163) = с + 400,
при с = 194: 194 + 400 = 594;
при с = 188: 188 + 400 = 588;

г) d - 135 + 165 = d + (165 - 135) = d + 30,
при d = 239: 239 + 30 = 269;
при d = 198: 198 + 30 = 228.

347. На отрезке АВ отмечены точки С и D, причём точка С лежит между точками А и D. Составьте выражение для длины отрезка:
а) АВ, если АС = 453 мм, CD = х мм и DB = 65 мм. Найдите значение получившегося выражения при х = 315; 283.
б) АС, если АВ = 214 мм, CD = 84 мм и DB = у мм. Найдите значение получившегося выражения при у = 28; 95.

 

а) АВ = АС + CD + DB = 453 + х + 65 = 453 + 65 + х = 518 + х (мм),
при х = 315: АВ = 518 + 315 = 833 (мм),
при х = 283: АВ = 518 + 283 = 801 (мм);

б) АС = АВ - CD - DB = 214 - 84 - у = 130 - у (мм),
при у = 28: АС = 130 - 28 = 102 (мм),
при у = 95: АС = 130 - 95 = 35 (мм).

348. Токарь выполнил заказ на изготовление одинаковых деталей за три дня. В первый день он изготовил 23 детали, во второй день - на b деталей больше, чем в первый день, а в третий день - на четыре детали меньше, чем в первый день. Сколько деталей изготовил токарь за эти три дня? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при b = 7 и b = 9.

23 + (23 + b) + (23 - 4) = 23 + 23 + 23 - 4 + b = 65 + b (д.) - изготовил за 3 дня
при b = 7: 65 + 7 = 72 (д.)
при b = 9: 65 + 9 = 74 (д.)
О т в е т: 72 детали, 74 детали.

349. Вычислите устно:

а) 50 + 40   в) 100 - 70   д) 67 - 23
     90 : 30         30 • 3        44 : 11
      3 • 50        90 - 18         4 • 25
 150 - 100        72 : 36     100 - 19
           50                 2               81

б) 30 + 70   г) 100 - 80
   100 : 10         20 : 4
    10 • 15          5 • 14
150  - 150        70 - 67
              0                3

350. Найдите половину, четверть и треть каждого из чисел: 12; 36; 60; 84; 120.

Число	12	36	60	84	120
Половина	6 (12 : 2)	18 (36 : 2)	30 (60 : 2)	42 (84 : 2)	60 (120 : 2)
Четверть	3 (12 : 4)	9 (36 : 4)	15 (60 : 4)	21 (84 : 4)	30 (120 : 4)
Треть	4 (12 : 3)	12 (36 : 3)	20 (60 : 3)	28 (84 : 3)	40 (120 : 3)

 

351. Придумайте задачу, решением которой является выражение:
а) (47 - 15) + (62 - 12); б) х + (39 - 14); в) 81 - (х + у).

а) Вика купила 47 конфент и съела 15 из них, а Катя купила 62 конфеты и съела 12 из них. Сколько всего конфет осталось у девочек?
(47 - 15) + (62 - 12) = 32 + 50 = 82 (к.) - осталось
О т в е т: у девочек осталось 82 конфеты.

б) В автобусе ехало несколько пассажиров. На остановке вышло 14 человек и вошло 39 человек. Сколько человек стало в автобусе после остановки?
х + (39 - 14) = х + 25 (п.) - стало в автобусе
О т в е т: в автобусе остал х + 25 пассажиров.

в) На отрезке АВ отмечены точки С и D, причём точка С лежит между точками А и D. Найдите длину отрезка АС, если АВ = 81 мм, CD = х мм и DB = у мм.
81 - (х + у) (мм)- длина отрезка АС
О т в е т: длина отрезка АС 81 - (х + у) мм.

← Предыдущая

Следующая →

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс